Para o circuito RLC paralelo em ressonância, mostre que a energia total armazenada é

w t = 1 2 R 2 C I M 2 cos 2 ⁡ w 0 t + R 2 I M 2 2 w 0 2 L sin 2 ⁡ w 0 L = 1 2 R 2 C I M 2

Onde a excitação é i = I M cos ⁡ w 0 t

Passo 1

Nessa questão sabendo que para o circuito RLC paralelo em ressonância, mostre que a energia total armazenada é

w t = 1 2 R 2 C I M 2 cos 2 ⁡ w 0 t + R 2 I M 2 2 w 0 2 L sin 2 ⁡ w 0 L = 1 2 R 2 C I M 2

Onde a excitação é i = I M cos ⁡ w 0 t

Fica assustado não esta questão vai ser tranquila.

Passo 2

Sabendo que,

w t = 1 2 R 2 C I M 2 cos 2 ⁡ w 0 t + R 2 I M 2 2 w 0 2 L sin 2 ⁡ w 0 L = 1 2 R 2 C I M 2

i = I M cos ⁡ w 0 t , temos

α = 1 2 R C           e         w = 1 L C

Ficando,

Q = R w 0 L

w t = 1 2 R 2 C I M 2 = R w 0 L

Espero ter ajudado e até a próxima.

Resposta

w t = R w 0 L

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