Enunciado

Para o circuito RLC paralelo em ressonância, mostre que a energia total armazenada é

w t = 1 2 R 2 C I M 2 cos 2 ⁡ w 0 t + R 2 I M 2 2 w 0 2 L sin 2 ⁡ w 0 L = 1 2 R 2 C I M 2

Onde a excitação é i = I M cos ⁡ w 0 t

Passo 1

Nessa questão sabendo que para o circuito RLC paralelo em ressonância, mostre que a energia total armazenada é

w t = 1 2 R 2 C I M 2 cos 2 ⁡ w 0 t + R 2 I M 2 2 w 0 2 L sin 2 ⁡ w 0 L = 1 2 R 2 C I M 2

Onde a excitação é i = I M cos ⁡ w 0 t

Fica assustado não esta questão vai ser tranquila.

Passo 2

Sabendo que,

w t = 1 2 R 2 C I M 2 cos 2 ⁡ w 0 t + R 2 I M 2 2 w 0 2 L sin 2 ⁡ w 0 L = 1 2 R 2 C I M 2

i = I M cos ⁡ w 0 t , temos

α = 1 2 R C           e         w = 1 L C

Ficando,

Q = R w 0 L

w t = 1 2 R 2 C I M 2 = R w 0 L

Espero ter ajudado e até a próxima.

Resposta

w t = R w 0 L

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Mostre que a função de rede V 3 / V 1 na figura do Prob. 15 . 36 é dada por V 3 V 1 = 1 / L C s 2 + ( R / L ) s + ( 1 / L C ) Faça R = 1 Ω , L = 1 / 2 H e C = 2F , e mostre que o resultado é um filtro
Altere em escala o circuito do Prob. 15.23 para obter um filtro passa-altas com ω c = 10 5 r a d / s , usando capacitores de 1 - n F (Sugestão: ω c = 1 r a d / s no Prob. 15.23 .)
Determine R 1 e R 2 , de forma que o circuito seja um filtro passabaixas de primeira ordem H = V 2 / V 1 , com ω c = 1 r a d seu m ganho de 3. Altere em escala o resultado, para obter ω c = 10 5 r a d
Para o circuito indicado, calcule a função de rede, H ( s ) = V 2 ( s ) / V 1 ( s ) , e esboce as respostas em amplitude e fase. Mostre que o pico da amplitude e a fase zero ocorrem em ω = 0 .
Mostre, calculando a função de rede H ( s ) = V 2 ( s ) / V 1 ( s ) , que o circuito é um filtro passa-faixa com ω 0 2 = 1 / ( L C ) , B = 1 / C e ganho = 1 . Escolha L e C de forma que B = 0,2eω 1 =