Enunciado
Elétrica - Sadiku - Fundamentos de Circuitos Elétricos- Ed: 5º - Capítulo 14.Problemas - Ex. 35
Um circuito RLC em paralelo tem , , e Determine:
(a) A frequência de ressonância.
(b) A largura de banda.
(c) O fator de qualidade.
Passo 1
Mas uma questão clássica de aplicação de fórmulas. Precisamos saber que em um em paralelo temos essas relações:
Com essas relações podemos achar a resposta para todas as letras. Sabendo que:
Passo 2
Iniciaremos pela letra a,
Se olharmos as 2 primeiras igualdades da fórmula do passo 1, podemos desenvolver, e achar a frequência de ressonância:
Agora substituindo os valores:
Passo 3
Agora acharemos a letra b,
Como já encontramos a frequência de ressonância, vamos usar a ultima igualdade do passo 1:
Vamos desenvolver essa equação:
Veja que mesmo achando o no fundo nem precisamos dele para achar o , pois o foi simplificado, isso mostra que em certos casos o que buscamos em um circuito independe da frequência. Nesse exemplo poderíamos mudar a largura de banda alterando o valor da capacitância e da resistência. Isso é um principio útil em controle e é muito usado em telecomunicações. Nós conseguimos assistir diferentes canais na TV mais ou menos por isso.
Outra coisa interessante é perceber que mesmo se agente tivésse desenvolvido a equação com uma outra igualdade do passo 1, chegaríamos ao mesmo resultado, mas dessa vez o não seria simplificado. Observe:
Por isso, sempre preste atenção aos detalhes matemáticos e desenvolva as expressões passo a passo.
Passo 4
Para finalizar vamos achar a letra c,
Simplesmente usamos mais uma vez as igualdades do passo 1,
Lembre-se que o fator de qualidade é adimensional.