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Enunciado

Elétrica - James W. Nilsson, Circuitos Elétricos- Ed: 10º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 44

Deduza o par de transformadas dado pela Equação 12.64

Passo 1

Então meus amigos, estão prontos?! Espero que sim pois temos coisas interessantes aqui.

Dado que

f t = L 1 { K 1 s + α - j β + K * s + α + j β }

Da Tabela 12.1

f t = K e - α + j β t + K * e - α - j β t

= K e - α t e j β t + K * e - α t e - j β t

Para θ   =   0

e j θ = c o s θ + j s i n θ

= c o s 0 + j s i n 0

= 1

E

e - j θ = c o s θ - j s i n θ

= c o s 0 - j s i n 0

= 1

Passo 2

Assim,

f t = K e - α t e j θ e j β t + e - j θ e - j β t

= K e - α t e j β t + θ + e - j β t + θ

Organizando utilizando a regra de Euler

f t = 2 K e - α t c o s β t + θ

Resposta

f t = 2 K e - α t c o s β t + θ

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