Enunciado

Considere o circuito descrito no Problema 9.78.

a) Qual é o valor eficaz da tensão na carga?

b) Qual percentagem da potência média produzida pela fonte real é fornecida à carga?

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

A – Primeiramente, o indutor mútuo tem uma impedância Z L m igual a

Z L m = j 54   Ω

Temos a seguinte configuração de circuito para este caso

A impedância equivalente Z a b visto através dos terminais a, b mostrados no circuito é dado por

Z a b = 20 + j 27,25   Ω

Determinando a corrente I fluindo através do indutor L 1

I = 75 10 + j 12,75 + 20 + j 27,25 = 0,9 - j 1,2  

Transformando em fasores,

I = 1,5 ∠ - 53,13 °   A   ( R M S )

Passo 2

A impedância do lado secundário do transformador Z 22 é dado por

Z 22 = 160 + j 120   Ω

Determinando a corrente I s fluindo através do transformador secundário

I s = Z L m Z 22 I

Substituindo os valores, nós temos que

I s = j 54 160 + j 120 0,9 - j 1,2

Simplificando um pouco mais as coisas

I s = ( 0,162 + j 0,216 ) ( 0,9 - j 1,2 )

Com isso, nós temos que

I s = 0,405   A ( r m s )

Determinando a tensão V L aplicada na impedância da carga

V L = 60 + j 20 I s

Com isso, nós obtemos que

V L = 60 + j 20 0,405 = 24,3 + j 8,1

Transformando em fasores, nós temos

V L = 25,61 ∠ 18,43 °   V ( r m s )

A magnitude será igual a

V L = 25,61   V ( r m s )

Passo 3

B - Determinando a potência média ideal P i fornecida pela fonte de tensão,

P i = 75 R e { I }

Com isso, nós temos que

P i = 75 ∙ 0,9 = 67,5   W

Agora, vamos determinar a potência média P n dissipada na impedância interna da fonte no caso prático,

P n = I 2 ( 10 )

Substituindo o I , nós temos que

P n = 1,5 2 10 = 22,5   W

A potência média P c fornecida pela fonte de tensão prática,

P c = P i - P n

Logo,

P c = 67,5 - 22,5 = 45   W

Agora, a potência média P L fornecida pela impedância da carga

P L = I s 2 ( 60 )

Novamente, substituindo os valores

P L = 0,405 2 60 = 9,8415   W

Determinando a porcentagem da potência média entregue à carga daquela fornecida pela fonte de tensão prática, nós temos que

%   f o r n e c i d a = P L P c ( 100 )

Com isso

%   f o r n e c i d a = 9,8415 45 100 = 21,87   %

Portanto,

%   f o r n e c i d a = 21,87   %

Resposta

a )   V L = 25,61   V ( r m s )

b )   %   f o r n e c i d a = 21,87   %  

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49- Determine a potência complexa para os seguintes casos: d ) V R M S = 120 ∠ 30 °V ,Z = 40 + j 60Ω
42- Uma fonte de 110VR M S ,60H z é aplicada a uma impedância de carga Z . A potência aparente entrando na carga é de 120V A com um fator de potência 0.707 atrasado. ( a ) Calcule a potência complexa
44- Determine a potência complexa liberada por v s para o circuito da Figura 11.69 . Seja v s = 100 cos ⁡ 2000 tV .
58- Obtenha a potência complexa liberada para o resistor de 10k Ω da Figura 11.77 a seguir.
62- Para o circuito da Figura 11.81 , determine V_s .