Enunciado

Determine a constante de tempo para o circuito R C da figura 7.82.

Passo 1

Para um circuito R C temos que a constante de tempo é dada por τ = R C , porém, essa resistência é a resistência Thevenin para esse circuito. Então, vamos calcular primeiramente o valor dessa resistência para depois encontrarmos a constante de tempo

R t h = 120 ⋅ 80 120 + 80 + 12 = 48 + 12 = 60 Ω

Agora, para concluirmos o exercício basta fazermos

τ = 60 ⋅ 200 ⋅ 10 - 3 = 12   s  

Resposta

τ = 12   s

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Se o circuito está em regime permanente cc em t = 0 - , calcule v para t0 .
Mostre que x = x 1 + x 2 = A 1 e - 2 t + A 2 e - 3 t Também é uma solução da equação diferencial do Ex. 9.2.1
Mostre que x 1 = A 1 e - 2 t e x 2 = A 2 e - 3 t são soluções de d 2 x d t 2 + 5 d x d t + 6 x = 0 Independentemente do valor das constantes A 1 e A 2 .
Mostre que se o membro da direita da equação diferencial do Ex. 9.2.1 é alterado de 0 para 12 , então x = A 1 e - 2 t + A 2 e - 3 t + 2 É uma solução. Então a resposta natural é A 1 e - 2 t + A 2 e -
Dado(a) d 2 x d t 2 + 7 d x d t + 10 x = 0 (b) d 2 x d t 2 + 4 d x d t + 4 x = 0 Calcule a equação característica e as frequências naturais em cada caso.