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Enunciado

Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 14.Problemas - Ex. 35

Determine a corrente i s no circuito visto na Figura 25.37 .

i 2 = 10 + 30 s e n ⁡ 20 t - 0,5 s e n ⁡ 40 t + 90 ∘

i 1 = 20 + 4 s e n ⁡ 20 t + 90 ∘ + 0,5 s e n ⁡ 40 t + 30 ∘

Passo 1

O enunciado pede que a gente determine a corrente i s no circuito apresentado no enunciado, e isso se da pelo somatório das correntes.

i T = i 1 + i 2

Agora partiu fazer esse somatório

i T = i 1 + i 2 = 10 + 30 s i n ⁡ 20 t - 0.5 s i n ⁡ 40 t + 90 ∘

+ 20 + 4 s i n ⁡ 20 t + 90 ∘ + 0.5 s i n ⁡ 40 t + 30 ∘

D C : 10 A + 20 A = 30 ª

Passo 2

Para determinarmos o ângulo temos que realizar o quociente do ângulo, venha comigo :D

ω = 20 r a d / s : 30 A ∠ 0 ∘ + 4 A ∠ 90 ∘ = 30 A + j 4 A = 30.27 A ∠ 7.59 ∘

ω = 40 r a d / s : - 0.5 A ∠ 90 ∘ + 0.5 A ∠ 30 ∘

= - j 0.5 A + 0.433 A + j 0.25 ª

= 0.433 A - j 0.25 A = 0.5 A ∠ - 30 ∘

Agora sim podemos ter a expressão da corrente do circuito do enunciado 😊

i T = 30 + 30.27 s i n ⁡ 20 t + 7.59 ∘ + 0.5 s i n ⁡ 40 t - 30 ∘

Resposta

i T = 30 + 30.27 s i n ⁡ 20 t + 7.59 ∘ + 0.5 s i n ⁡ 40 t - 30 ∘

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