Enunciado

Determine a corrente e a potência fornecidas pela fonte de 40   V no circuito do Exemplo 3.7 (Figura 3.32) substituindo o Y à esquerda ( 25 ; 40   e   100   Ω ) por seu Δ equivalente.

Passo 1

Show de bola, galera! Como de costume, vamos começar colocando o circuito a ser trabalhado aqui para que tenhamos um norte:

Para facilitar a visualização, vamos precisar fazer uma leve modificação no circuito para que consigamos enxergar onde será feita a transformação. Então, vamos colocar a “estrela” no formato que já conhecemos:

Passo 2

Agora que já conhecemos a topologia da questão, vamos desenhar como vai ficar o circuito depois da transformação:

Então, nossa tarefa agora é determinar R a ,   R b e R c :

R a = 100 ⋅ 25 + 25 ⋅ 40 + 40 ⋅ 100 40 = 7500 40 ⇒ R a = 187,5   Ω

R b = 100 ⋅ 25 + 25 ⋅ 40 + 40 ⋅ 100 100 = 7500 100 ⇒ R b = 75   Ω

R c = 100 ⋅ 25 + 25 ⋅ 40 + 40 ⋅ 100 25 = 7500 25 ⇒ R a = 300   Ω

Assim, o circuito desenhado com as novas resistências calculadas é

Passo 3

Olhando para a figura, temos que os resistores de 125   Ω e 187,5   Ω estão em paralelo, assim como os resistores de 75   Ω e 37,5   Ω :

R e q 1 = 125 ⋅ 187,5 125 + 187,5 ⇒ R e q 1 = 75   Ω

R e q 2 = 75 ⋅ 37,5 75 + 37,5 ⇒ R e q 2 = 25   Ω

E a nova configuração será:

Que terá como resistência equivalente na malha da direita 100   Ω . Temos então que

R e q 3 = 300 ⋅ 100 300 + 100 = 30000 400 ⇒ R e q 3 = 75   Ω

E assim

Passo 4

De posse do último circuito fornecido, fica fácil calcular o que pede o enunciado. Assim:

I f o n t e = 40 75 + 5 = 40 80 ∴ I f o n t e = 0,5   A

P f o n t e = V f o n t e ⋅ I f o n t e = - 40 ⋅ 0,5 = - 20   W

Assim, a fonte fornece uma potência de 20   W .

Resposta

I f o n t e = 0,5   A

E

P f o n t e = 20   W   f o r n e c e n d o

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Determine i_1 a i_4 no circuito da figura 2.96 .
Para o circuito da figura 2.95 , determine i_1 a i_5 .
44. Para o circuito da Figura 2.108 , calcule a resistência equivalente nos terminais a - b .
43. Calcule a resistência equivalente R a b nos terminais a - b para cada um dos circuitos da Figura 2.107.
42. Reduza cada um dos circuitos na Figura 2 - 106 a um único resistor nos terminais a - b .