Determine a potência média fornecida ao resistor de 5 kV no circuito da Figura P10.61.

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Como os transformadores ideais são sem perdas, a potência média fornecida ao resistor de 5   k Ω é igual à potência média fornecida à impedância Z c d vista no enrolamento primário do transformador de relação de espiras ( 25 : 1 ) .

Para o transformador de relação de espiras ( 1 : 50 ) , temos as seguintes características:

- A relação entre a tensão do enrolamento primário Va e a tensão do enrolamento secundário V o é dada por

V a 1 = - V o 50     ( 1 )

- E a relação entre a corrente I a em seu enrolamento primário e a corrente I o é igual a

1 I a = - 50 I o   ( 2 )

Dividindo (1) por (2) para conseguir a impedância Z e f vista através dos terminais de enrolamento

Z e f = V a I a = - V o / 50 - 50 I o

Com isso, nós temos que

Z e f = 5000 50 2 = 2 ∠ 0 °   Ω

Passo 2

Para o transformador de relação de espiras (25:1), nós temos as seguintes relações

- A relação entre a tensão do enrolamento primário V b e a tensão do enrolamento secundário V a é dada por

V b 25 = V a 1   3

- A relação entre a corrente I b e a corrente I a é dada por

25 I b = 1 I a   ( 4 )

Com isso, a impedância Z c d é dada por

Z c d = V b I b   ( 4 )

Dividindo (3) por (4), nós obtemos o seguinte resultado

Z c d = 25 2 V a I a

Fazendo a substituição

Z c d = 25 2 2 ∠ 0 ° = 1250 ∠ 0 °   Ω

Passo 3

Conectando a impedância calculada Z c d nos terminais do enrolamento primário do transformador de relação de espiras (25:1) e os terminais c,d. Com isso, vamos determinar a corrente I fluindo através da impedância Z c d

I = 145 ∠ 0 ° 200 + Z c d = 145 ∠ 0 ° 145 0

Com isso, nós temos que

I = 100 ∠ 0 °   m A   ( r m s )

Determinando a potência média P transferida para a impedância Z c d

P = I 2 R c d

Fazendo a devida substituição de valores, nós temos que

P = 0 , 1 2 1 2 5 0

Com isso

P = 12 , 5   W

Resposta

P = 12,5   W

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