No divisor de tensão mostrado, a potência entregue pela fonte é de 8mW e v 1 = v 4 . Encontre R ,   v ,   v 1   e   i .

Passo 1

O exercício quer que encontremos a as tensões dos resistores, o valor de R e a corrente que está circulando no circuito em série.

Como foi dado o valor da tensão do resistor de 8kΩ, vamos descobrir o R s , usando a relação v 1 = v 4 .

v 1 = R 1 R s ⋅ v

v 4 =   R 1 R s ⋅ v

R s = 4   R 1

R s = 4 ⋅ 8 x 10 3

R s = 32 k Ω

Agora ficou fácil encontrar o R né???!!!! Como todos os resistores estão em série a soma deles resulta no R s . Vamos colocar todos os valores dos resistores que temos na equação:

R s = R 1 + R 2 + R + R 4

R = R s - R 1 - R 4

R = 32 k - 8 k - 2 k - 4 k

R = 18 k Ω

Passo 2

Agora, vamos descobrir o v (o valor da tensão total do circuito, que está sendo representada pela fonte) usando a potência e o R s . Temos que usar uma nova fórmula para potência: P = v 2 R s

A potência da fonte nos foi dado, que é 8mW e o R s = 32k. Vamos substituir os valores:

P = v 2 R s

v 2 = P ⋅ R s

v 2 = 8 m ⋅ 32 k

v = √ 256

v = 16 V

Olha só! Já descobrimos o v e como diz a relação v 1 = v 4 , então vamos substituir:

v 1 = 16 4 .

v 1 = 4 V

Passo 3

Agora falta pouco! Falta encontrarmos a corrente do circuito. Para isso precisamos usar o valor da fonte v e a soma de todos os resistores R s . Se temos tensão e resistor, vamos utilizar a lei de Ohm!

v = R s ⋅ i

i = v R s

i = 16 32 k

i = 0,5   m A

Resposta

R = 18 k Ω

v = 16 V

v 1 = 4 V

                i = 0,5   m A

Exercícios de Livros Relacionados