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Enunciado

Elétrica - James W. Nilsson, Circuitos Elétricos- Ed: 10º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 35

As duas chaves no circuito da Figura P13.35 funcionam simultaneamente. Não há nenhuma energia armazenada no circuito no instante em que elas se fecham. Determine i(t), para t ≥ 0+, a partir do equivalente de Thévenin, no domínio da frequência, do circuito à esquerda dos terminais a, b.

Passo 1

Falaaa, pessoal! Como vocês estão?

Bora pra mais uma questãozinha pra exercitar o que a gente sabe sobre transformada de Laplace na análise de circuitos!

Modificando as unidades de medida para podermos trabalhar melhor, ficamos com:

A partir disso, podemos ver que:

V T h = 10 s 10 s + 1000 x 40 s = 40 s + 100    

Z T h = 1000 + 1000 | | 10 s = 2000 s + 50 s + 100

Ou seja:

Passo 2

Podemos concluir que:

I = 40 5 x 10 5 s + 2000 s + 50 s + 100 = 0,02 s s 2 + 300 s + 25000

Colocando em termos de K, temos:

K 1 = 0,02 s s + 150 + j 50 ​ s = - 150 + j 50 = 31,62 x 10 - 3 / 71,57 °

Por fim:

i t = 63,25 e - 150 t cos ⁡ 50 t + 71,57 ° u t m A

Resposta

i t = 63,25 e - 150 t cos ⁡ 50 t + 71,57 ° u t m A

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