Enunciado

Na prática, o projeto de filtros R C deve prever a inclusão de resistências de carga e de fote, conforme ilustrado na figura. Seja R = 4   k Ω e C = 40   n F . Obtenha a frequência de corte quando:

R s = 1   k Ω ,   R L = 5   k Ω

Passo 1

De acordo com a Teoria, podemos encontrar a frequência de corte através da equação:

2 π f c = 1 R e q C     →

f c = 1 2 π R e q C

Onde R e q é a Resistência equivalente em série com a o capacitor:

Passo 2

Essa Resistência equivalente, no entanto, pode ser obtida através de Thévenin, no qual devemos obter a resistência equivalente visto pela carga (lembre-se de curto-circuitar a fonte de tensão):

Observe atentamente que do ponto de vista do capacitor a resistência R L está em paralelo com a Resistência R s + R :

R e q = R L / / ( R + R s )  

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R e q = R L R + R s R L + R + R s   →    

R e q = 5 4 + 1 5 + 4 + 1 = 2,5 k Ω

Passo 3

Pode-se então obter a frequência de ressonância do circuito substituindo-se na equação que vimos:

f c = 1 2 π R C     →

f c = 1 2 π ⋅ 2,5 ⋅ 10 3 ⋅ 40 ⋅ 10 - 9 = 1,59 k H z

Resposta

f c = 1,59 k H z

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