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Enunciado

Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 11.4 - Ex. 1

Elimine w L em 11.10   e   11.11 e mostre que, quando w L varia, o lugar geométrico do fasor I = x + j y e um semicírculo.

Passo 1

Fala aí pessoal tudo blz?

Nessa questão ele pede para eliminar w L

X = R   e   I = R V m R 2 + w 2 L 2

Y = I m   I = w L V m R 2 + w 2 + L 2  

Mostre que w L varia o lugar geométrico.

Confia e vem comigo.

Passo 2

Sabendo que,

X = R   e   I = R V m R 2 + w 2 L 2

Y = I m   I = w L V m R 2 + w 2 + L 2  

Temos,

I = X + j Y

Para,

X Y = - R w L

Do qual,

R = - w L x Y

Formando,

x 2 + y 2 = - V m Y w L

Chegando em,

x - V m 2 R 2 + y 2 = V m 2 R 2 ,       y ≤ 0

Espero ter ajudado, bons estudos e até a próxima.

Resposta

x - V m 2 R 2 + y 2 = V m 2 R 2 ,       y ≤ 0

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