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Enunciado

Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 38

Encontre as leituras dos wattímetros, conectados como no Prob. 13.34, para o sistema do Prob 13.23.

Passo 1

Eaeeeee, vamos para mais uma de potência trifásica? Então se liga aqui!!

Pelo enunciado, temos o seguinte circuito:

Em que Z A B , Z B C e Z C A valem, respectivamente, 20   Ω , 20 ∠ 60 °   Ω e 5 0 ∠ 3 0 °   Ω . Além disso, V a b = 200 ∠ 0 °   V .

Passo 2

Dessa forma, podemos calcular as correntes de fase da seguinte forma:

I A B = V A B Z A B = 200 ∠ 0 ° 20 = 10 ∠ 0 °   A

I B C = V B C Z B C = 200 ∠ - 12 0 ° 20 ∠ 60 ° = 10 ∠ 18 0 °   A

I C A = V C A Z C A = 200 ∠ 12 0 ° 50 ∠ 30 ° = 4 ∠ 9 0 °   A

E, pela Lei dos Nós, temos que as correntes de linha são dadas por:

I A = I A B - I C A = 10 ∠ 0 ° - 4 ∠ 90 ° = 10.77 ∠ - 21.8 °   A

I B = I B C - I A B = 10 ∠ 18 0 ° - 10 ∠ 0 ° = - 20   A

I C = I C A - I B C = 4 ∠ 90 ° - 10 ∠ 180 ° = 10.77 ∠ 21.8 °   A

Passo 3

Analisando a figura, temos que as tensões são:

V a b = 200 ∠ 0 °   V

V c b = - V b c = 200 ∠ 60 °   V

Passo 4

Nesse sentido, a leitura que o wattímetro A está lendo é dada por:

P A = V a b I A cos ⁡ θ V a b - θ I A ∴

P A = 2 00 × 10 . 77 cos ⁡ 0 ° - ( - 21.8 ° ) ∴

P A = 2000   W

Ainda, a leitura que o wattímetro B está lendo é dada por:

P B = V c b I C cos ⁡ θ V c b - θ I C ∴

P B = 2 00 × 10.77 cos ⁡ 60 ° - 21.8 ° ∴

P B = 1692.7   W

Logo, somando as duas potências, temos que a potência total fornecida às cargas é:

P = P A + P B = 2692.7   W   o u   2.7   k W

Gostou?? Então vem comigo para a próxima que tá acabando haha!!

Resposta

P =   2.7   k W

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