Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 14.Problemas - Ex. 40

Execute as operações indicadas a seguir para formas de onda não-senoidais:

a. 60 + 70 s e n ⁡ ω t + 20 s e n ⁡ 2 ω t + 90 ∘ + 10 s e n ⁡ 3 ω t + 60 ∘ + [ 20 + 30 s e n ⁡ ω t - 20 c o s ⁡ 2 ω t + 5 c o s ⁡ 3 ω t ]

b. 20 + 60 s e n ⁡ α + 10 s e n ⁡ 2 α - 180 ∘ + 5 c o s ⁡ 3 α + 90 ∘ - 5 - 10 s e n ⁡ α + 4 s e n ⁡ 3 α - 30 ∘

Passo 1

O enunciado pede para a gente executar as operações indicadas a seguir para formas de onda não-senoidais

a.  60 + 70 s i n ⁡ ω t + 20 s i n ⁡ 2 ω t + 90 ∘ + 10 s i n ⁡ 3 ω t + 60 ∘

+ 20 + 30 s i n ⁡ ω t - 20 s i n ⁡ 2 ω t + 90 ∘ + 5 s i n ⁡ 3 ω t + 90 ∘

DC:  60 + 20 = 80

ω : 70 + 30 = 100 ⇒ 100 s i n ⁡ ω t

2 ω : 0

3 ω : 10 ∠ 60 ∘ + 5 ∠ 90 ∘ = 5 + j 8.66 + j 5 = 5 + j 13.66 = 14.55 ∠ 69.9 ∘

Sum  = 80 + 100 s i n ⁡ ω t + 0 + 14.55 s i n ⁡ 3 ω t + 69.9 ∘

Passo 2

Agora alternativa B

b.  20 + 60 s i n ⁡ α + 10 s i n ⁡ 2 α - 180 ∘ + 5 s i n ⁡ 3 α + 180 ∘

- 5 + 10 s i n ⁡ α + 0 - 4 s i n ⁡ 3 α - 30 ∘

D C : 20 - 5 = 15

α : 60 + 10 = 70 ⇒ 70 s i n ⁡ α

2 α : 10 s i n ⁡ 2 α - 180 ∘

3 α : 5 ∠ 180 ∘ - 4 ∠ - 30 ∘ = - 5 - [ 3.46 - j 2 ] = - 8.46 + j 2

= 8.69 ∠ 166.7 ∘

Sum  = 15 + 70 s i n ⁡ α + 10 s i n ⁡ 2 α - 180 ∘ + 8.69 s i n ⁡ 3 α + 166.7 ∘

Resposta

a .   Sum  = 80 + 100 s i n ⁡ ω t + 0 + 14.55 s i n ⁡ 3 ω t + 69.9 ∘

b. Sum  = 15 + 70 s i n ⁡ α + 10 s i n ⁡ 2 α - 180 ∘ + 8.69 s i n ⁡ 3 α + 166.7 ∘

Exercícios de Livros Relacionados

Determine a corrente que flui através de um resistor de 8Ω conectado a uma fonte de tensão v S = 110 cos ⁡ ( 377 t )V .
Qual é a tensão instantânea em um capacitor de 2 μ F quando a corrente através dele for i = 4 sin ⁡ ( 10 6 t + 25 ° )A ?
O circuito R L em série é conectado a uma fonte C A de 110V . Se a tensão no resistor for de 85V , determine a tensão no indutor.
Usando a Figura 9.40 , elabore um problema para ajudar outros estudantes a entender melhor a relação de fasores para os elementos de circuitos.
Uma tensão v t = 100 cos ⁡ ( 60 t + 20 ° )V é aplicada a uma associação em paralelo entre um resistor de 40k Ω e um capacitor de 50μ F . Encontre as correntes em regime estacionário no resistor e no c