Enunciado
Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 4.8 - Ex. 2
Escreva um arquivo de circuito para encontrar as tensões de nó na Fig. 4.9.
Passo 1
Falaa galerinhaa!!! Tudo tranquilo?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para escrever um arquivo para o determinar . Puts!! Já parece difícil?? Vai ser tranquilo. Partiu??
Pessoal, infelizmente ainda não tem essa matéria no Responde Aí, porém logo logo ela ainda vai ser produzida.
Então não vamos resolver essa questão?? Mas é claro que vamos, entretanto vamos resolver pelo método da análise de malha.
Passo 2
Então vamos lá!!
Existem quatro malhas e duas restrições que devem ser satisfeitas pelas variáveis de controle e Portanto, precisaremos de seis equações
Podemos escolher as correntes de malha e obter suas relações com as duas fontes de corrente. Contudo, para melhor ilustrar o uso das correntes de laço e também para simplificar as equações resultantes, escolhemos i1, i2, i3 e i4, como as incógnitas de corrente, como mostrado no circuito. Esta selecção resulta em uma corrente de laço único através das fontes de corrente e através do elemento cuja corrente controla a fonte dependente. Então as restrições são simples equações.
Antes de aplicarmos a LKT, podemos escrever, por inspeção do circuito
Destes resultados, podemos expressar todas as correntes de laço em termos de e .
O resultado é
Passo 3
Vamos para o passo final!!
Até agora ainda não escrevemos uma única equação de laço. Precisamos de mais duas equações, já que são duas as incógnitas e .Imaginando, por um instante, que as fontes de corrente estão abertas, vemos dois laços nos quais podemos aplicar a LKT. Eles são e . As respectivas equações de laço são
Para finalizar!!!
Agora, substituindo (1),(2), (3) e (4) nestas equações, temos
Como temos duas equações e duas incógnitas, nós conseguimos resolver
Isolando uma incógnita em uma equação e substituindo ela na outra equação, vamos ter que
Pronto!!