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Enunciado

Elétrica - Sadiku - Fundamentos de Circuitos Elétricos- Ed: 5º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 26

Expresse os sinais da figura 7.104 em termos de funções de singularidade.

Passo 1

Devemos lembrar, antes de tudo observar que pelos formatos dos gráficos vamos trabalhar apenas com a composição de duas funções que são: Degrau e rampa. Essas funções são descritas por

K ⋅ u t - a = k ,     t ≥ a 0 ,     t < a

r t = t ,     t ≥ 0 0 ,     t < 0

Respectivamente.

Passo 2

Com base nisso podemos equacionar para a

v 1 t = u t + 1 - u t + [ u t - 1 - u t ]

v 1 t = u ( t + 1 ) - 2 u ( t ) + u ( t - 1 )  

Já para a onda b temos

v 2 t = 4 - t ⋅ u t - 2 - u t - 4

v 2 = - t - 4 ⋅ u t - 2 + t - 4 ⋅ u t - 4

v 2 ( t ) = 2 u ( t - 2 ) - r ( t - 2 ) + r ( t - 4 )

Passo 3

Procedendo da mesma maneira para c temos

v 3 t = 2 ⋅ u t - 2 - u t - 4 + 4 ⋅ u t - 4 - u t - 6

v 3 ( t ) = 2 u ( t - 2 ) + 2 u ( t - 4 ) - 4 u ( t - 6 )  

Por fim, para concluirmos o exercício temos

v 4 t = - t ⋅ u t - 2 - u t - 2

v 4 t = - t ⋅ u t - 1 + t ⋅ u t - 2

v 4 t = - t + 1 - 1 ⋅ u t - 1 + t + 2 - 2 ⋅ u t - 2

v 4 ( t ) = - r ( t - 1 ) - u ( t - 1 ) + r ( t - 2 ) + 2 u ( t - 2 )

Resposta

a   v 1 t = u ( t + 1 ) - 2 u ( t ) + u ( t - 1 )  

b v 2 ( t ) = 2 u ( t - 2 ) - r ( t - 2 ) + r ( t - 4 )

c v 3 ( t ) = 2 u ( t - 2 ) + 2 u ( t - 4 ) - 4 u ( t - 6 )

d   v 4 ( t ) = - r ( t - 1 ) - u ( t - 1 ) + r ( t - 2 ) + 2 u ( t - 2 )

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Considere o circuito da figura e determine i ( t ) para t0 .
No circuito da figura, a chave esteve na posição 1 por um longo tempo antes de ser movida para a posição 2 em t = 0 . Determine: v ( 0 + ) ,d v ( 0 + ) d t v ( t ) para t ≥ 0 .
Determine i_0 ( t ) para t0 no circuito da figura.
Determine a tensão v o ( t ) no circuito da figura por meio da transformada de Laplace
Determine vo(t) no circuito da Figura 16.82 se vx(0) = 2 V e i(0) = 1 A.