Um circuito R L C em paralelo possui a equação nodal a seguir: d v d t + 50 v + 100 ∫ vd t = 100 cos ⁡ ( 377 t - 10 ° )V Determine v ( t ) usando o método fasorial. Supondo que o valor da integral em t = - ∞ seja zero.

O valor de v ( t ) é igual a: v t = 0,289 cos ⁡ ( 377 t - 92,44 ° )

Enunciado

Elétrica - Sadiku - Fundamentos de Circuitos Elétricos- Ed: 5º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 27

Um circuito em paralelo possui a equação nodal a seguir:

Determine usando o método fasorial. Supondo que o valor da integral em seja zero.

Passo 1

Gente, atentemos para duas coisas rápidas aqui: integrar no tempo é equivalente a dividir por no domínio dos fasores e derivar em relação ao tempo é equivalente a multiplicar por . Com isso em mente, vamos analisar nossa equação:

Vamos primeiro passar para forma de fasor! Para isso, podemos fazer uso das seguintes relações:

Assim, podemos escrever:

Passo 2

Passando para a forma polar o fasor que está no denominador:

Logo,

Convertendo o resultado para o domínio do tempo:

Resposta

O valor de v é igual a:

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Simplifique as expressões a seguir:((5 - j 6) - (2 + j 8))/((- 3 + j 4) (5 - j) + ( 4 - j 6 )) ((240 /_ 75 ° + 160 /_ - 30 °) (60 - j 80))/(( 67 + j 84 ) ( 20 /_ 32 ° )) ((10 + j 20)/(3 + j 4))^2 sqrt

Calcule os seguintes números complexos:((5 - j 6) - (2 + j 8))/((- 3 + j 4) (5 - j) + ( 4 - j 6 )) ((240 /_ 75 ° + 160 /_ - 30 °) (60 - j 80))/(( 67 + j 84 ) ( 20 /_ 32 ° )) ((10 + j 20)/(3 + j 4))^2

Determine v ( t ) nas seguintes equações integro-diferenciais usando o método de fasores: v t + ∫ v d t = 10 cos ⁡ t d v d t + 5 v t + 4 ∫ v d t = 20 s e n ( 4 t + 10 ° )

Simplifique o seguinte:f (t) = 5 cos ( 2 t + 15 ° ) - 4 sen ( 2 t - 30 ° ) g (t) = 8 sen t + 4 cos (t + 50 °) h (t) = int_0^t (10 cos (40 t) + 4 sen (40 t)) d t