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Enunciado

Elétrica - James W. Nilsson, Circuitos Elétricos- Ed: 10º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 38

Os parâmetros do circuito da Figura P12.31 são R = 4.000 V; L = 40 mH e C = 15,625 nF. Se I g(t) for 150 mA, determine v2(t).

Passo 1

Do problema 12.32

V 2 s = s I g s C s 2 + R / L s + 1 / L C

Obtendo I g s usando a tabela 12.1

I g s = 150 ∙ 10 - 3 s

= 0.15 s

Assim,

s I g s = 0.15

Agora trabalhando com os valores,

R L = 4000 40 ∙ 10 - 3

=   100000   Ω / H

1 / R C = 1 40 ∙ 10 - 3 ∙ 15.625 ∙ 10 - 9

= 1600 ∙ 10 6 H - 1 F - 1

Passo 2

Substituindo com os valores em (1)

v 2 S = 0.15 15.625 ∙ 10 - 9 s 2 + 100000 s + 160 ∙ 10 6

s 1 = - 20000

s 2 = - 80000

V 2 s = 96 ∙ 10 5 s + 20000 s + 80000

= K 1 s + 20000 + k 2 s + 80000   ( 2 )

Resolvendo para K 1 e s   =   - 20000

K 1 = 96 ∙ 10 5 s + 80000

= 96 ∙ 10 5 - 20000 + 80000

= 96 ∙ 10 5 60000

=   160

Similarmente, iremos fazer agora com s   =   - 80000

K 2 = 96 ∙ 10 5 s + 20000

= 96 ∙ 10 5 - 80000 + 20000

=   -   160

Passo 3

Substituindo em (2)

V 2 s = 160 s + 20000 - 160 s + 80000

Usando a tabela 12.1

v 2 t = 160 e - 20000 t - 160 e - 80000 t u t     V

Resposta

v 2 t = 160 e - 20000 t - 160 e - 80000 t u t     V

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