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Enunciado

Elétrica - Sadiku - Fundamentos de Circuitos Elétricos- Ed: 5º - Capítulo 14.Problemas - Ex. 31

Projete um circuito R L C ressonante em paralelo com ω 0 = 10 r a d s e Q = 20 . Calcule a largura de banda do circuito. Considere R = 10 Ω .

Passo 1

Vamos organizar os nomes dos dados e lembrar algumas coisas para não nos atrapalharmos:

ω 0 = F r e q u ê n c i a   a n g u l a r   d e   r e s s o n â n c i a    

Q = F a t o r   d e   q u a l i d a d e  

R = R e s i s t ê n c i a   é l e t r i c a

L = I n d u t â n c i a   é l e t r c i a

C = C a p a c i t â n c i a   é l e t r i c a

B = L a r g u r a   d e   b a n d a

O fator de qualidade Q é admensional e, nesse contexto, nada tem haver com potência reativa que tem o mesmo símbolo.

De forma parecida, a largura de banda é chamada de B pois vem do termo em inglês “Bandwidth”, tome cuidado para não confundir com Campo magnético que também tem o mesmo símbolo.

Passo 2

Precisamos determinar R, L ,   C   e   B e no final desenhar um circuito equivalente. O R já foi fornecido. Presisamos encontrar os demais. Sabendo que:

Um circuito R L C em paralelo tem essa expressão geral:

Q = R ω 0 L = ω 0 C R = ω 0 B

Passo 3

Encontrar a Indutância elétrica L , usaremos a primeira igualdade do passo 2:

Q = R ω 0 L

20 = 10 10 ⋅ L

20 = 1 L

L = 1 20

L = 50 m H

Passo 4

Encontrar a Capacitância életrica C , usaremos a segunda igualdade do passo 2:

Q = ω 0 C R

20   = 10 ⋅ C ⋅ 10

20 100 = C

C =   200   m F

Passo 5

Encontrar a largura de banda B , usaremos a terceira e última igualdade do passo 2:

Q =   ω 0 B

20 = 10 B

B = 10 20

B = 0,5   r a d s

Resposta

R = 10   Ω

L = 50   m H

C = 200   m F

B = 0,5 r a d s

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