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Enunciado

Elétrica - Sadiku - Fundamentos de Circuitos Elétricos- Ed: 5º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 16c

Transforme as senoides a seguir em fasores:

  1. - 20 cos ( 4 t + 135 ° )
  2. 8 s e n ( 20 t + 30 ° )
  3. 20 cos (2 t) + 15 s e n ( 2 t )

Passo 1

Bom, galera, precisamos expressar o sinal na forma de um cosseno para encontrarmos o fasor correspondente. No caso da letra (c), precisaremos fazer isso! Aqui, vamos fazer uma jogada trigonométrica para encontrar o equivalente. Logo,

20 cos (2 t) + 15 s e n (2 t) = C cos (2 t - theta)

C = sqrt(15^2 + 20^2) = 25

theta = tan^(- 1) ((15)/(20)) = 36,86 °

Assim,

20 cos (2 t) + 15 s e n (2 t) = 25 cos (2 t - 36,86 °)

Agora, para passar o sinal para a forma de fasor, nós precisamos pegar dois elementos: a amplitude do sinal, que será o módulo do fasor, e o ângulo de fase, que será o argumento do mesmo! Portanto:

25 cos (2 t - 36,86 °) = D /_ theta

D = 25

theta = - 36,86 °

Assim, o fasor é igual a:

25 cos (2 t - 36,86 °) = 25 /_ - 36,86 °

Resposta

O fasor é igual a:

25 /_ - 36,86 °

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Calcule a função de rede V ( s ) / V g ( s ) e a resposta forçada r , se v g = 6 e - 4 t c o s ⁡ 2 tV .
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