Enunciado

Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 29

Para um sistema trifásico equilibrado, se as tensões de fase são

Então as correntes de fase são

Mostre que a potência total instantânea

É uma constante dada por

Que é também , a potência média total. [Sugestão: lembre-se que .]

Passo 1

Me diz uma coisa... a primeira coisa que vc pensou foi:

Mas não se preocupe não!! Aqui vamos fazer só umas manipulações algébricas que vai dar certo!! ;)

Para se tornar mais simples e menos complicado de se confundir, vamos fazer isso aqui em partes dessa forma:

Vamos fazer primeiro e depois é só fazermos analogias para e considerando os ângulos!

Passo 2

Assim, temos que:

Vamos lembrar da seguinte identidade trigonométrica:

Dessa forma, temos:

Nesse sentido, generalizando para e , temos:

Passo 3

Assim, temos:

Vamos relembrar da sugestão que o enunciado nos propôs:

Assim, toooodo aquele segundo termo da soma será igual a zero!!! Então teremos que:

Resposta

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Repita o Prob. 13.31, se Z 1 = Z 2 = Z 3 = 10 ∠ 60 °Ω . Note que, neste caso, o wattímetro C lê a potência total, pois o wattímetro A lê zero.

Mostre, que na Fig. 13.20, se V a b = V L ∠ α V, V b c = V L ∠ ( α - 120 ° ) V e V c a = V L ∠ ( α - 24 0 ° ) V (eficazes), e Z 1 = Z 2 = Z 3 = Z ∠ 60 °Ω , então o wattímetro A lê zero e o wattímetro

No Prob. 13.36, calcule o fator de potência da carga, se (a) P A = P C , (b) P A = - P C , (c) P A = 0 , (d) P C = 0 e (e) P A = 2 P C .

Para o sistema mostrado abaixo, as tensões de linha são um conjunto equilibrado de sequência positiva com V a b = 300 ∠ 0 °V (eficazes). Calcule a leitura dos medidores P A e P B e a potência total en

Mostre que, se uma fonte equilibrada, de sequência positiva, é conectada por meio de três fios perfeitamente condutores a uma carga equilibrada tenho impedâncias de fase Z p = Z p ∠ 0 ° , então os doi