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Enunciado

Elétrica - James W. Nilsson, Circuitos Elétricos- Ed: 10º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 35

Suponha que a fábrica descrita no Problema 10.34 seja alimentada por uma linha cuja impedância é 0,25 + j0,1 V.A tensão na fábrica é mantida a 2.400 V (ef).

a) Determine a perda de potência média na linha, antes e depois da adição da carga.

b) Determine o valor da tensão no início da linha, antes e depois da adição da carga.

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

A - A corrente I 1 na fábrica antes que a carga do fator de potência seja adicionada é dada por

I 1 = 666,67 - j 500

Passando para fasores,

I 1 = 833,33 ∠ - 36,87 °   A r m s

Já para o caso de I 2 , nós temos que

I 2 = 800 - j 233,33

Com isso, nós temos que

I 2 = 833,33 ∠ - 16,25 °   A r m s

Como a magnitude da corrente na fábrica é a mesma antes e depois de adicionar a carga do fator de potência, a perda de potência média P l na linha antes e depois de adicionar a carga do fator de potência também será a mesma. Então, agora, vamos determinar a perda de potência

P l = I l 2 0,25 = I 2 2 ( 0,25 )

Substituindo os valores, nós obtemos o seguinte resultado

P l = 833,33 2 0,25 = 173,61   k W

Portanto,

P l = 173,61   k W

Passo 2

A tensão na extremidade de envio V S é igual à tensão na fábrica V d mais a tensão aplicada na impedância da linha V l , determinando a tensão V l 1 aplicada na impedância antes de adicionar a carga com o fator de potência, logo

V l 1 = I 1 0,25 + j 0,1

Substituindo I 1 , nós temos que

V l 1 = 666,67 - j 500 0,25 + j 0,1 = 216,67 - j 58,33   V ( r m s )

Com isso, vamos calcular a magnitude da tensão V s 1

V s 1 = V l 1 + V d

Substituindo

V s 1 = 216,67 - j 58,33 + 2400

Logo

V s 1 = 2616,67 - j 58,33   V r m s

Transformando em fasor, nós obtemos o seguinte resultado

V s 1 = 2617,32 ∠ - 1,28 °   V ( r m s )

Portanto,

V s 1 = 2617,32   V ( r m s )

Passo 3

Determinando a tensão V l 2 aplicada na impedância depois de adicionar o fator de potência

V l 2 = I 2 ( 0,25 + j 0,1 )

Fazendo a substituição

V l 2 = ( 800 - j 233,33 ) ( 0,25 + j 0,1 )

Com isso,

V l 2 = 223,33 + j 21,67   V ( r m s )

E a tensão V s 2  

V s 2 = V l 2 + V d

Temos que

V s 2 = 223,33 + j 21,67 + 2400

Logo, nós temos que

V s 2 = 2623,33 + j 21,67   V r m s

Que passando para fasores...

V s 2 = 2623,42 ∠ 0,47 °   V ( r m s )

Portanto, a magnitude é igual a

V s 2 = 2623,42   V ( r m s )

Resposta

a )   P l = 173,61   k W

b )   V s 1 = 2617,32   V ( r m s )

V s 2 = 2623,42   V ( r m s )

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