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Enunciado

Elétrica - James W. Nilsson, Circuitos Elétricos- Ed: 10º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 27

A tensão e a corrente nos terminais do elemento de circuito da Figura 1.5 são mostradas nas figuras P1.27 (a) e (b).

a) Desenhe o gráfico da potência versus t para 0

b) Calcule a energia fornecida ao elemento de circuito em t = 10, 30 e 80 ms.

Passo 1

  1. Vamos dividir em 5 intervalos de tempo

    2. 0   <   t   <   10

    y t   =   250 10

    10 y   =   250 t

      y   =   25 t

    i t = 25 t m A , v t = 8 V

    p t = 200 t m W

    10   <   t   <   30

    y - 250 t - 10   =   0 - 250 10

    10 y   - 2500 =   - 250 t   +   2500

    y   =   - 25 t   +   500

    i t = - 25 t + 500 m A , v t = - 8 V

    p t = 200 t - 4000 m W

    30   <   t   <   40

    i t = - 250 m A , v t = 0 V

    p t = 0 m W

    40   <   t   <   60

    y +   250   t - 40   =   0   +   250 10

    10 t   + 2500   =   250 t   - 1000

    y   =   25 t   - 1250

    i t = 25 t - 1250 m A , v t = 8 V

    p t = 200 t - 1000 m W

    60   <   t   <   80

    i t = 250 m A , v t = 0 V

    p t = 0 m W

    Passo 2

  2. Para calcular a energia para t   =   10 ,   30 ,   80   m s   nós devemos somar a área abaixo do gráfico

P 10 m s = 0.5 ∙ 10 ∙ 10 - 3 ∙ 2 = 10 m J

p 30 m s = 10 - 0.5 ∙ 10 ∙ 10 - 3 ∙ 2 + 0.5 ∙ 10 ∙ 10 - 3 ∙ 2 = 10 m J

p 80 m s = 10 + 0 - 0.5 ∙ 10 ∙ 10 - 3 ∙ 2 + 0.5 ∙ 10 ∙ 10 - 3 ∙ 2 + 0 = 10 m J

Resposta

  1. Veja o gráfico
  2. p 10 m s = 10 m J ; p 30 m s = 10 m J ; p 80 m s = 10 m J

Exercícios de Livros Relacionados

Calcule a corrente necessária para que, no Prob. 1.19, a mesma energia entregue no item (b) ocorra num intervalo de 30m i n .
Se a tensão sobre um elemento e v=6 e - 3 tV e a corrente e i=2 d v / d tA , calcule a potência entregue no tempo t e a carga entregue entre 0 e 4s .
Se a corrente que entra no terminal positivo de um elemento é i = 4 sen ⁡ ( 2 t )A ,t0 = 0 ,t0 Calcule a potência entregue ao elemento para um t0 e a carga entregue ao elemento entre 0 e π / 4s , se (
Se a corrente que entra pelo terminal positivo de um elemento e i=as e nk tA ,t0 =0 ,t0 e a tensão e v = b ∫ - ∞ t i d tV onde a ,b ,k0 , mostre que a energia entregue ao elemento entre - ∞ e t0 é w=b
Suponha que a tensao no Prob. 1.19 varie linearmente de 6 a 18V enquanto o tempo t varia de 0 a 10m i n . Se i=2A durante esse tempo, calcule (a) a energia total fornecida e (b) a carga total entregue