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Enunciado

Elétrica - Sadiku - Fundamentos de Circuitos Elétricos- Ed: 5º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 38

38. Um transformador de 4,6   k V A , 2300 / 115   V , 60   H z foi projetado para ter uma f . e . m induzida de 2,5   V o l t s / e s p i r a . Supondo o transformador ideal, calcule:

a) O número de espiras do enrolamento de alta tensão ( A T ) , N p .

b) O número de espiras do enrolamento de baixa tensão ( B T ) , N s .

c) A corrente nominal para o enrolamento de A T , I s .

d) A corrente nominal para o enrolamento de B T , I s .

e) A relação de transformação.

Passo 1

Com os dados que o enunciado nos fornece, vamos desenhar o esquema desse transformador.

R 2 ' = α 2 R 2

Passo 2

Na letra (a), precisamos encontrar o número de espiras do primário. O enunciado nos disse que a f . e . m induzida é de 2,5   V o l t s / e s p i r a , ou seja, que para cada espira temos 2,5   V . Logo, para encontrar o número de espiras vamos usar a equação abaixo.

N P = V P f . e . m

N P = 2300 2,5

N P = 920   e s p i r a s

Passo 3

Fazendo o mesmo para o lado de baixa tensão na letra (b), temos que...

N S = V S f . e . m

N S = 115 2,5

N S = 46   e s p i r a s

Passo 4

Na letra (c), precisamos encontrar a corrente no primário. O enunciado nos disse que o transformador é de 4,6   k V A , ou seja,

S = 4600   V A

Como...

S = V P I P

4600 = 2300 I P

I P = 4600 2300   A

I P = 2   A

Passo 5

Agora, vamos usar a relação de transformação do transformador para encontrarmos a corrente no lado de baixa tensão ( B T ) na letra (d).

I P I S = N P N S

I S = N P N S ⋅ I P

I S = 920 46 ⋅ 2

I S = 40   A

Passo 6

Para terminar, na letra (e), temos que calcular a relação de transformação...

α = N P N S

α = 920 46

α = 20

E voilà! Respostas encontradas com sucesso!

Resposta

a )   N P = 920   e s p i r a s

b )   N S = 46   e s p i r a s

c )   I P = 2   A

d )   I S = 40   A

e )   α = 20

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