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Enunciado

Elétrica - James W. Nilsson, Circuitos Elétricos- Ed: 10º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 36

Três cargas trifásicas equilibradas estão ligadas em paralelo. A carga 1 está ligada em Y e tem

uma impedância de 400 + j300 Ω / ϕ ; a carga 2 está ligada em ∆ e tem uma impedância de 2.400 - j1.800 Ω / ϕ ; e a carga 3 absorve 172,8 + j2.203,2 kVA. As cargas são alimentadas por

uma linha de distribuição com uma impedância de 2 + j16 Ω / ϕ . O módulo da tensão fase‑neutro na carga é 24 3 kV.

a) Calcule a potência complexa total no início da linha.

b) Qual percentagem da potência média, disponível no início da linha, é fornecida

às cargas?

Passo 1

Falaaa, pessoal! Como vocês estão?

Bora pra mais uma questãozinha pra exercitar o que a gente sabe circuitos trifásicos equilibrados!

  1. Podemos ilustrar o sistema da seguinte forma:

Assim podemos definir as correntes como sendo:

I 1 = 24000 3 / 0 ° 400 + j 300 = 66,5 - j 49,9 A

I 2 = 24000 3 / 0 ° 8 00 + j 6 00 = 33,3 - j 24 , 9 A

I 3 * = 57600 + j 734400 24000 3 = 1,4 + j 17,7 A → I 3 = 1,4 - j 17,7 A

Logo:

I a A = I 1 + I 2 + I 3 = 109,8 / - 22,9 ° A

Para a tensão da linha an, temos:

V a n = 2 + j 16 101,2 - j 42,7 + 24000 3 = 42454,8 + j 1533,8 V

Temos então que:

S ϕ = V a n I a A * = 4230932,5 + j 1968040,5   V A

Concluindo que:

S T = 3 S ϕ = 12692,8 + j 5904,1   k V A

Passo 2

De forma similar temos que:

S 1 / ϕ = 24000 3 66,5 + j 49,9 = 2764,4 + j 2074,3   k V A

S 2 ϕ = 24000 3 33,3 + j 24 , 9 = 1384,3 + j 1035,1   k V A

S 3 / ϕ = 57,6 + j 734,4   k V A

Logo a carga:

S ϕ = 4206,3 + j 1773,6   k V A

O percentual dissipado será:

% = 4206,3 4230,9 100 = 99,4 %

Resposta

  1. Item a:

    2. S T = 3 S ϕ = 12692,8 + j 5904,1   k V A

  2. Item b:

% = 4206,3 4230,9 100 = 99,4 %

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