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Enunciado

Elétrica - Sadiku - Fundamentos de Circuitos Elétricos- Ed: 5º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 12

Usando a figura 7.92, elabora um problema para ajudar outros estudantes a entenderem melhor os circuitos R L sem fonte.

Passo 1

Utilizando o circuito dado vamos dar valores para os nossos resistores indutores e fonte de tensão. Assim, tomemos os seguintes valores: R 1 = 3 Ω ,   R 2 = 4 Ω ,   L = 2 H   e   v = 12 V . Pela análise do circuito vemos que para t < 0 a chave está fechada e o indutor atua como um curto circuito para corrente contínua. O resistor R 2 acaba ficando em curto circuito, de modo que ele se torna irrelevante para nossa análise nesse caso, então, podemos encontrar i 0 - fazendo

i 0 - = 12 3 = 4   A

Dado que a corrente em um indutor não pode mudar de forma abrupta podemos inferir que

i 0 = i 0 - = i 0 + = 4   A

Agora, quando temos t > 0 a fonte de tensão é cortada e nossa análise fica sendo apenas a malha mais a direita e conseguimos calcular a constante de tempo fazendo

τ = L R = 2 4 = 0.5   s

Portanto, nossa expressão para corrente em função do tempo fica sendo

i t = i 0 ⋅ e - t τ = 4 ⋅ e - 2 t   A

Resposta

i t = 4 ⋅ e - 2 t   A

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