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Enunciado

Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 8.7 - Ex. 1

Usando funções degrau unitário escreva uma expressão para a corrente i ( t ) que satisfaça:

  1. i t = 0 ,                                   t < 0

    2. = - 10   m A ,       t > 0

  2. i t = 0 ,                                   t < 1   s

    3. = 2   A ,                           1 < t < 5   s

    = 0 ,                                   t > 5   s

  3. i t = 0 ,                                     t < 0

    4. = - 2   A ,                   10 < t < 20   m s

    = 4   A ,                           20 < t < 40   m s

    = 0 ,                                   t > 40   m s

  4. i t = 4   μ A ,                         t < 1   s

= 0 ,                                     t > 1 s

Passo 1

Oi amiguinhos! Vamos resolver mais um problema aqui no respondeAi, vamos lá!

Essa questão é um pouco diferente quando se trata do método de resolução, devemos analisar com cuidado e aplicar a fórmula de função degrau unitário. Vamos começar com a primeira:

i a = 0 ,     i b = - 10   m A

a = 0 ,     b = 0

u a = u ( t - a ) ,     u b = u ( t - b )

i t = i a u a + i b u b

Substituindo os valores que temos:

i t = - 10 u t   m A

Passo 2

Para o segundo exercício temos o seguinte:

i a = 0 ,     i b = 2   A ,     i c = 0

a = 1 ,     b = 5

u a = u t - a ,     u b = u t - b

i t = i a u a + i b u a - u b + i c u b

Substituindo temos o seguinte:

i t = 2 u t - 1 - u t - 5   A

Passo 3

Para o terceiro exercício temos:

i a = 0 ,     i b = - 2   A ,     i c = 4   A ,     i d = 0

a = 10   m s ,     b = 20   m s ,     c = 40   m s

u a = u t - a ,     u b = u t - b ,     u c = u t - c

i t = i a u a + i b u a - u b + i c u b - u c + i d u c

Substituindo os valores teremos o seguinte:

i t = - 2 u t - 0,01 - u t - 0,02 + 4 u t - 0,02 - u t - 0,04

i t = - 2 u t - 0,01 + 6 u t - 0,02 - 4 u t - 0,04   A

Passo 4

Para o último exercício temos:

i a = 4   μ A ,     i b = 0

a = 1   s ,     b = 1   s

u a = u - t + a ,     u b = u t - b

i t = i a u a + i b u b

Substituindo temos o seguinte:

i t = 4 u - t + 1   μ A

Resposta

  1. i t = - 10 u t   m A
  2. i t = 2 u t - 1 - u t - 5   A
  3. i t = - 2 u t - 0,01 + 6 u t - 0,02 - 4 u t - 0,04   A
  4. i t = 4 u - t + 1   μ A

Exercícios de Livros Relacionados

Calcule v para t0 , se o circuito está em regime permanente em t = 0 - .
Calcule v para t0, se v (0) = 2 V e (a) v_g = 4 V , (b) v_g = 6 e^(- t) V e (c) v_g = 6 e^(- 3 t) V .
Repita o Prob. 8.25, se a fonte de 36V e substituída por uma de 36 e - 3 t V com a mesma polaridade.
Considere um circuito sem fontes que tem uma resposta v t = v 0 e - t / τ V . Mostre que uma linha reta que é tangente ao gráfico desta resposta no tempo t 1 intercepta o eixo de tempo (abscissa) no t
Calcule v para t0, se o circuito está em regime permanente em t = 0 - .