Um astronauta em Marte sofre com uma aceleração da gravidade igual a , enquanto pula a uma altura igual a , ele adquire uma energia potencial gravitacional . Qual deveria ser a altura do pulo dele na Terra para que atingisse a mesma energia ?

Dado: Aceleração da gravidade na Terra igual a .

Vamos começar pensando nos dados de quando o astronauta pula em Marte!

O enunciado nos disse que a aceleração da gravidade em Marte é igual a:

E o pulo chega a uma altura:

Logo, substituindo esses valores na energia potencial gravitacional:

Chegaremos no valor de que é dado no enunciado:

Percebe que não sabemos a massa do astronauta, não se preocupe, vamos ver o que faremos com ela depois.

Agora que já calculamos esse pulo em Marte, vamos calcular na Terra!

A aceleração da gravidade na superfície da Terra é:

E para a Terra é só isso mesmo que sabemos hehe. Então vamos substituir na fórmula da energia potencial

Nós teremos:

Lembra que desejamos que atinjam a mesma energia potencial gravitacional , então vamos igualar a :

Pois bem... Como a energia potencial em Marte e na Terra tem que ser a mesma, então vamos igualar as duas

Veja que temos a massa tanto de um lado da igualdade quanto do outro lado da igualdade, como são iguais, então podemos cortar a massa dos dois lados:

Viu? Nem precisamos da informação da massa 😊

Como queremos saber a que altura o astronauta pula na face da Terra, vamos isolar passando o para o outro lado dividindo

Fazendo o produto entre e , temos:

Então, dividindo por , chegamos a altura:

Não vamos esquecer que a altura é dada em metros.