Um atleta, durante uma das fases de uma competição, teve que descer uma rampa com forte vento contrário ao seu movimento; com muito esforço, o atleta conseguiu manter sua velocidade constante. Podemos afirmar que:
- A energia potencial gravitacional está diminuindo
- A energia mecânica foi conservada
- A energia cinética está aumentando;
- A energia potencial gravitacional está aumentando;
- As energias cinética e potencial estão aumentando.
Passo 1
Você lembra que a energia potencial gravitacional era descrita pela equação:
Ou seja, dependia da massa , da aceleração da gravidade (que é a mesma para todos os seres do planeta) e da altura que esse corpo está.
Imagina comigo, quanto maior a altura que o corpo está, maior será a energia potencial gravitacional. Se diminuirmos a altura, a energia potencial gravitacional também irá diminuir.
Por exemplo, quando o atleta de está a uma altura de do chão, considerando a aceleração da gravidade como , a energia potencial é igual a:
Quando ele chega a do chão, sua energia potencial gravitacional se torna:
Ou seja, cai pela metade!
No nosso exemplo, como nosso atleta desce a rampa, ele está perdendo altura, logo a energia potencial gravitacional está diminuindo!
OBS: Talvez vocês tenham visto a energia potencial com uma outra notação. Também poderíamos utilizar
Mas aqui no Responde Aí! utilizaremos a notação com , beleza? 😊
Passo 2
O enunciado nos disse que a velocidade do atleta é constante quando desce a rampa, qual é a energia diretamente relacionada com a velocidade de um corpo? Isso mesmo, é a energia cinética:
Como o enunciado nos disse que a velocidade é constante, isso quer dizer que a velocidade do início da descida é igual a velocidade de todo o caminho até o fim.
Ou seja, a velocidade inicial é igual a velocidade final. Como a massa no corpo não muda, você concorda comigo que a energia cinética vai a mesma durante todo o percurso? Se você não visualizou, vamos fazer um exemplo.
Se o atleta de está descendo com uma velocidade inicial igual a , a energia cinética inicial será igual a:
E o atleta chega no fim da rampa com a mesma velocidade de , a energia cinética final será igual a:
Ou seja, não houve diferença, pois elas são iguais:
Então a energia cinética não está aumentando!
Passo 3
Quanto a energia mecânica, ela nada mais é do que a soma da energia cinética, energia potencial gravitacional e energia potencial elástica (que não existe no nosso problema):
Como não temos energia potencial elástica nesse exercício, pois não temos uma mola, então podemos tirar ela da equação
Já sabemos que a energia potencial gravitacional vai diminuindo conforme o atleta desce a rampa, mas a energia cinética se mantém constante, pois o enunciado diz que o vento faz com que ele desça com velocidade constante.
Então, se a energia mecânica é a soma da energia cinética com a potencial gravitacional, a energia mecânica não se conservará, irá diminuir.
Ou seja, a resposta que procuramos é igual a letra “a”!
Resposta
- A energia potencial gravitacional está diminuindo