Um ioiô de massa em seu movimento vertical, atinge uma altura mínima em relação ao solo igual a quando o fio está totalmente esticado. Quando o ioiô volta a mão da criança, ele tem uma altura igual a . Qual é a variação da energia potencial gravitacional nesse movimento?

Vamos pensar quando o ioiô está com seu fio completamente esticado, ele está a uma altura:

Percebe que a altura está em centímetros e não em metros, mas a nossa fórmula necessita que a altura esteja em metros, então faremos essa transformação.

Para transformar de centímetros em metros é só dividir por

A massa do ioiô é igual a:

Mais uma vez a unidade está errada, precisamos que ela esteja em quilogramas, então precisamos dividir por :

Considerando que estamos usando o ioiô na Terra e que a aceleração da gravidade de toda a superfície terrestre seja igual a:

Podemos substituir todos esses valores na fórmula da energia potencial gravitacional:

Encontraremos então a energia potencial mínima:

Fazendo o produto entre essas três parcelas, encontramos:

Quando o fio do ioiô está completamente enrolado, ele atinge uma altura máxima igual a:

Novamente a altura está em centímetros, dividindo por chegaremos ao valor em metros:

Mantemos o mesmo ioiô, logo a massa é igual a:

Enquanto a gravidade também continua a mesma:

Podemos substituir todos esses valores na fórmula da energia potencial gravitacional:

Encontraremos então a energia potencial mínima:

Fazendo o produto entre essas três parcelas, encontramos:

O enunciado nos pede qual é a variação da energia potencial gravitacional durante o movimento, o que nada mais é do que a diferença entre a energia máxima e a energia mínima:

Substituindo os valores que encontramos para a energia máxima e mínima:

Essa é a resposta final que tanto desejamos!