Duas engrenagens estão girando acopladas. A engrenagem motora empurra a engrenagem movida com uma força de 15   N . O ponto de contato entre elas está a 0,3   m de distância do centro da engrenagem motora. A engrenagem motora gira com velocidade de 0,5 π   r a d / s . Qual a potência de giro da engrenagem motora?

Passo 1

Nesse exercício, a engrenagem motora passa energia para a engrenagem movida por meio de trabalho.

A taxa de energia transmitida por unidade de tempo é a potência de giro da engrenagem motora W ˙ . Essa é a incógnita do problema. Para calcular, usamos a fórmula de potência de rotação.

W ˙ = τ ⋅ ω

onde:

  • W ˙ é a potência de giro do eixo. Ela é a incógnita do problema. Sua unidade no Sistema Internacional (S.I.) é o watt W ;
  • τ é o torque aplicado ao eixo. Sua unidade em S.I. é o newton-metro N ⋅ m . Ele é dado pelo enunciado indiretamente através da força e do raio de aplicação dela.
  • τ = F ⋅ r ⇒ τ = 15 ⋅ 0,3 ⇒ τ = 4,5   N ⋅ m

  • ω é a velocidade angular de giro do eixo. Sua unidade é o radiano por segundo r a d / s . Seu valor foi informado pela questão.

ω = 0,5 π   r a d s

Então, para achar a potência precisamos substituir os dados na equação. Vamos deixar isso pro próximo passo.

Passo 2

Substituindo os valores na fórmula, temos:

W ˙ = τ ⋅ ω ⟹ W ˙ = 4,5   ⋅ 0,5 π ⟹ W ˙ = 7,07   W

Achamos o resultado final!

Resposta

W ˙ = 7,07   W

Exercícios Resolvidos de Energia, Trabalho e Potência

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