O eixo de um ventilador gira com a velocidade igual a 6 π   r a d / s . O motor elétrico impõe um torque de 10   N ⋅ m . Calcule a potência de giro desse eixo.

Passo 1

O motor tem que aplicar uma força ao eixo para fazer ele girar. Ou seja, o motor deve dar energia ao eixo através dessa força. Por causa disso, dizemos que o motor realiza trabalho no eixo.

A taxa de energia que esse motor entrega ao eixo por unidade de tempo é chamada de potência. A fórmula de potência para o eixo girando é dada por:

W ˙ = τ ⋅ ω

onde:

  • W ˙ é a potência de giro do eixo. Ela é a incógnita do problema. Sua unidade no Sistema Internacional (S.I.) é o watt W ;
  • τ é o torque aplicado ao eixo. Sua unidade em S.I. é o newton-metro N ⋅ m . Ele é dado pelo enunciado.
  • τ = 10   N ⋅ m

  • ω é a velocidade angular de giro do eixo. Sua unidade é o radiano por segundo r a d / s . Seu valor foi informado pela questão.

ω = 6 π   r a d s

Então, para achar a potência precisamos substituir os dados na equação. Vamos deixar isso pro próximo passo.

Passo 2

Substituindo os valores na fórmula, temos:

W ˙ = τ ⋅ ω ⟹ W ˙ = 10   ⋅ 6 π ⟹ W ˙ = 188,5   W

Achamos o resultado final!

Resposta

W ˙ = 188,5   W

Exercícios Resolvidos de Energia, Trabalho e Potência

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