Exercícios Resolvidos de Escalas Térmicas

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Enunciado

Um estudante de engenharia resolve construir o próprio termômetro de mercúrio. Para isso, ele graduou o termômetro a partir das medidas L 1 = 1 c m para o ponto de fusão ( 0 ° C ) e L 2 = 10 c m para o ponto de ebulição da agua ( 100 ° C ). Determine o comprimento   x que corresponderá a uma temperatura de 37,8 ° C

Passo 1

Faaaaaaaala ai galerinha, tamo na reta final das nossas escalas térmicas, cola aqui comigo que a gente vai aprender tudinho dessa matéria!

O enunciado da pra gente uma relação meio esquisita, está relacionando temperatura com c m , como é que a gente vai fazer isso??Bom vamos pensar nesse c m como uma escala térmica dessconhecida que a gente quer achar, a primeira coisa que vamos fazer é montar um esqueminha, ele disse pra gente que

  • L 1 = 1 c m está graduado para o ponto de fusão →   0 ° C
  • L 2 = 10 c m está graduado para o ponto de ebulição →   100 ° C
  • L 3 = x   c m está graduado para 37,8 ° C

Montando nosso esqueminha ficamos com isso daqui:

Passo 2

Shoow, já montamos nosso esqueminha, agora vamos ver como a gente pode trabalhar com ele, pra isso vamos fazer umas “orelhinhas”, se liga aqui:

E agora vamos fazer uma relaçãozinha que vai ser o seguinte, vamos relacionar as “orelhinhas” da mesma cor, desse jeitinho:

37,8 - 0 100 - 0 = x - 1 10 - 1

Fazendo essas subtrações, ficamos com

37,8 100 = x - 1 9

Passo 3

Shoow, achamos nossa relação!! Agora vamos trabalhar com ela hehe

37,8 100 = x - 1 9

Vamos multiplicar cruzado, ficando com

9 ⋅ 37,8 = x - 1 ⋅ 100

Fazendo essas multiplicações ficamos com

340,2 = 100 x - 100

Podemos ajeitar assim pra ficar mais bonitinho

100 x - 100 = 340,2

Passando o - 100   pro outro lado, ficamos com

100 x = 340,2 + 100

100 x = 440,2

Agora vamos passar esse 100 dividindo

x = 440,2 100

Dividindo isso daí, ficamos com

x = 4,402   c m

Resposta

x = 4,402   c m