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Exercícios Resolvidos de Estabilidade Nuclear

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Exercício 123456

Enunciado

Os seguintes nuclídeos estão fora da banda de estabilidade. Diga o tipo de decaimento preferencial de cada um deles, decaimento β - , decaimento β + ou decaimento α e identifique o núcleo filho:

a) cobre-68;

b) cádmio-103;

c) berquélio-243;

d) dúbnio-260.

Utilize o gráfico abaixo para se basear:

Passo 1

Para saber qual o tipo preferencial dos decaimentos, a gente tem que analisar 2 coisas, nessa ordem:

  1. A gente tem que ver se o elemento tem mais de 82 prótons. Se ele tiver, ele vai ser instável e, para voltar para a banda de estabilidade, ele vai emitir partículas α !
  2. Se o elemento tiver menos de 82 prótons, a gente olha a razão nêutron-próton! Se a razão for alta, eles vão emitir partículas β - porque vão estar acima da banda de estabilidade. Se for baixa, vão emitir partículas β + porque vão estar abaixo da banda.

a) cobre-68, ou C u 29 68

Z = 29

n = A - Z = 68 - 29 = 39

Assim, a razão próton-nêutron vai ser:

39 29 = 1,34

Se a gente olhar no gráfico perto de 30 prótons, a gente vê que 1,34:1 como razão nêutron-próton é uma razão alta, porque o cobre-68 fica acima da banda de estabilidade. Outro jeito de pensar é usar o número de prótons e nêutrons para achar o composto no gráfico.

Dos dois jeitos, a gente vê que o cobre-68 vai emitir uma partícula β - !

A equação de decaimento vai ser:

C u 29 68 → β - 1 0 + Z n 30 68

Passo 2

b) cádmio-103, ou C d 48 103

O cádmio-103 tem Z = 48   e número de nêutros n = A - Z = 103 - 48 = 55 .

Sua razão nêutron-próton é, então:

55 48 = 1,14

A razão 1,14:1 é muiiito perto de 1 para a quantidade de prótons que o elemento tem. Podemos prever que ele vai ser pobre em nêutrons, e, olhando no gráfico, a gente confirma que ele tá abaixo da zona de estabilidade!

Assim, ele vai emitir uma partícula β + ,   seguindo a equação:

C d 48 103 → β + 1 0 + A g 47 103

Passo 3

c) berquélio-243 ou B k 97 243 , tem Z = 97 > 82 , portanto, já podemos concluir que ele vai emitr partículas α .

B k 97 243 → α 2 4 + A m 95 239

Passo 4

d) dúbnio-260 ou D b 105 260 também tem Z > 82 ,   o que indica que ele vai emitir partículas α !

D b 105 2 60 → α 2 4 + L r 103 2 56

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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