Teoria

A ideia dos circuitos térmicos é utilizá-los pra resolver sistemas mais complexos, onde temos várias resistências. Essas resistências podem estar em série ou em paralelo.

Você se lembra de circuitos elétricos, ou já faz muito tempo que você não vê isso?

O princípio vai ser justamente o mesmo que usamos pra circuitos elétricos!

Resistências em Série

Quando trabalhamos com isso em circuitos elétricos, vimos que, quando temos resistências em série, a resistência equivalente era igual à soma de todas essas resistências.

Pois bem, para resistências térmicas em série, a resistência térmica total será a soma de todas as resistências térmicas.

Dá uma olhada na parede composta aqui embaixo! Ela tem 3 camadas de diferentes materiais, e ainda tem convecção nas superfícies.

O calor, ao fluir da esquerda para a direita, será obrigado a passar tanto pelas convecções, quanto pelos materiais. No final das contas, a gente tem um conjunto de resistências (de convecção e condução) em série.

Então, a resistência total equivalente do circuito é dada por:

R t o t = 1 h 1 . A + L A k A . A + L B k B . A + L C k C . A + 1 h 4 . A

Resistências em Paralelo

A analogia com resistências elétricas em paralelo continua válida!

Agora, o inverso da resistência térmica total será a soma dos inversos das resistências térmicas em paralelo.

Vamos dar uma olhada nessa situação agora:

Repare que, se o calor flui no sentido positivo de x , após passar pelo material E , parte do calor flui pelo material F , enquanto a outra parte flui pelo material G , somando-se ao passar pelo material H .

Sendo assim, o circuito térmico que representa esse sistema é:

Para a parte que está em paralelo (no centro), a gente tem o seguinte:

1 R p a r a l e l o = 1 L F k F . ( A / 2 ) + 1 L G k G . ( A / 2 )

1 R p a r a l e l o = k F . ( A / 2 ) L F + k G . ( A / 2 ) L G

R p a r a l e l o = k F . ( A / 2 ) L F + k G . ( A / 2 ) L G - 1

Então, a resistência total equivalente do circuito completo (em série e em paralelo) é dada por:

R t o t = L E k E . A + R p a r a l e l o + L H k H . A

R t o t = L E k E . A + k F . ( A / 2 ) L F + k G . ( A / 2 ) L G - 1 + L H k H . A

Resistência Térmica de Contato

Muitos problemas que envolvem circuitos térmicos dizem no enunciado para você considerar o “contato perfeito” entre as superfícies, e muitos nem falam nada, já partindo do princípio que vamos considerar isso.

Mas o que isso quer dizer?!

Na realidade, o contato imperfeito entre as superfícies resulta em uma queda de temperatura entre as interfaces dos materiais. A ideia é mais ou menos a seguinte: quando olhamos de longe duas superfícies em contato, parece que elas estão perfeitamente em contato, certo?

Mas se olharmos um pouco mais de perto, vamos ver que não é bem assim que as coisas acontecem.

Esse contato imperfeito ocorre por conta da rugosidade dos materiais. Dessa forma, nós definimos a Resistência Térmica de Contato da seguinte forma:

R t , c = T A - T B q x

Então é importante ficar esperto pra ver se o problema quer ou não que você considere a resistência de contato.

Show de bola! Já podemos quebrar a cabeça com os exercícios.

Resistências em Paralelo

Resistência Térmica de Contato

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