3 - O vidro traseiro de um automóvel é desembaçado pela passagem de ar quente sobre a sua superfície interna.

(a) Se o ar quente está a e o coeficiente de transferência de calor por convecção correspondente é de , quais são as temperaturas das superfícies interna e externa do vidro, que tem 4 mm de espessura, se a temperatura do ar ambiente externo for e o coeficiente convectivo associado for?

(b) Na prática, e variam com as condições climáticas e com a velocidade do carro. Para valores de ;, calcule e represente graficamente as temperaturas das superfícies interna e externa do vidro como funções de , para .

A taxa de transferência de calor é expressa como:

O fluxo de calor é expresso como:

Substitua a equação na equação .

Aqui, é a temperatura do ar na superfície interna,  é a temperatura do ar na superfície externa,  é a área de transferência de calor e  é a resistência térmica total oferecida pela janela.

Para prosseguir nos cálculos, precisamos encontrar a resistência térmica total.

A condutividade térmica do vidro para temperatura de é: .

Aqui,  é a condutividade térmica do vidro, o  é o coeficiente de convecção por transferência de calor do ar na superfície interna, o  é o coeficiente de convecção por transferência de calor do ar na superfície externa e a espessura da janela de vidro é .

Substituindo pelos valores fornecidos, temos:

Agora vamos substituir o valor encontrado na equação , juntos com as temperaturas conhecidas.

Para a superfície interna, temos:

Aqui,  é o coeficiente de convecção por transferência de calor do ar na superfície interna,  é a temperatura do ar na superfície interna,  é a temperatura da superfície interna do vidro.

Substituindo pelos valores fornecidos, temos:

Portanto, a temperatura da superfície interna do vidro é .

Para a superfície externa, temos:

Portanto, a temperatura da superfície externa do vidro é .