Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 175

175 – Ar condicionado frio a 12   ℃ está fluindo dentro de um duto quadrado de alumínio k = 237 W m ⋅ K de 1,5   c m de espessura e seção transversal interna de 22   c m × 22   c m , com vazão mássica de 0,8   k g / s . O duto é exposto ao ar a 33   ℃ com coeficiente combinado de transferência de calor por convecção e radiação de 13 W m 2 ⋅ K . O coeficiente de transferência de calor por convecção da superfície interna é 75 W m 2 ⋅ K . Considerando que a temperatura do ar no duto não deve aumentar mais de 1   ℃ , determine o comprimento máximo do duto.

Passo 1

Dados:

Temperatura de ar condicionado frio, T i = 12   ℃

Espessura do duto de alumínio quadrado  L a l = 15   c m

Condutividade térmica do alumínio  k a l = 237 W m ⋅ K

A seção transversal interna do duto de alumínio é 22   c m × 22   c m

Vazão mássica do ar condicionado frio, m ˙ = 0,8   K g / s

Temperatura do ar circundante duto  T ∞ = 33   ℃

Coeficiente combinado de transferência de calor por convecção e radiação na superfície externa, h e = 13 W m 2 ⋅ K

Coeficiente de transferência de calor por convecção para a superfície interna, h i = 75   W m 2 ⋅ K

Passo 2

O circuito de resistência térmica é:

Passo 3

A área interna e externa da superfície para o comprimento unitário do duto pode ser calculada da seguinte forma:

A i = 4 a 1

= 4 ( 0,22 )

A i = 0,88   m 2

A 0 = 4 a 2

= 4 ( 0,22 + 0,03 )

A 0 = 1,0   m 2

Passo 4

As resistências térmicas para o sistema podem ser calculadas da seguinte forma:

R i n t e r i o r = 1 h i A i

= 1 75 0,88

R i n t e r i o r = 0,01515 ℃ W

R i n t e r i o r = 0,01515℃𝑊

R a l u m í n i o = L a l k A

= L A t k A i + A 0 2

= 0,015 237 0,88 + 1 2

R a l = 0,0000673 ℃ W

R e x t e r i o r = 1 h e A 0

= 1 13 1,0

R e x t e r i o r = 0,07692 ℃ W

A resistência total será:

R t o t a l = R i n t e r i o r + R e x t e r i o r + R a l u m í n i o

= 0,01515 ℃ W + 0,07692 ℃ W 0,0000673 ℃ W

R t = 0,09213 ℃ W

Passo 5

Taxa de perda de calor por comprimento do duto é:

Q ˙ = T ∞ + T i R t

= 33 - 12 0,09213

Q ˙ = 227,938 W m

Passo 6

Se a temperatura interna do ar no duto aumentar em 1 ° C, a taxa de calor obtida pelo ar interno poderá ser calculada da seguinte forma:

Q ˙ t = m ˙ c p ∆ T

= ( 0,8 ) ( 1006 ) ( 1 )

Q ˙ t = 804   W

O comprimento máximo do duto pode ser calculado como:

L = Q ˙ t o t a l Q ˙

= 804 227,938

L = 3,527   m

Resposta

L = 3,527   m

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

170 – Uma placa de circuito de 0,2c m de espessura, 10c m de altura e 15c m de comprimento contém, em um lado, componentes eletrônicos que dissipam uniformemente a taxa total de calor de 15W . A placa
185 – A parede de um armazém frigorifico tem 10,0m de altura e 5,0m de largura. A parede é feita de três camadas: alumínio k = 200 W m ⋅ K de 1,0c m de espessura, fibra de vidro k = 0,038 W m ⋅ K de 3
187 – Uma barra de 12 cm de comprimento com seção transversa quadrada, como a mostrada na Fig. P3-187, é constituída por uma camada de cobre k = 38 0 W m ⋅ K de 1c m de espessura e uma camada de epóxi
183 – Uma típica seção da parede de um edifício é mostrada na Fig. P3-183. Essa seção estende-se para dentro e fora da folha e é repetida no sentido vertical. Os suportes de apoio da parede são feitos