Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 100
100 – Considere a grande turbina eólica na foto de abertura do capítulo. Suponha que você não saiba que 5M significa cinco megawatts. Use os parcos dados da legenda da foto mais o seu conhecimento teórico de turbinas eólicas e experimente calcular a potência fornecida pela turbina para uma velocidade de vento de 12 m/s e uma rotação de 10 rpm.
Passo 1
Este é um problema de dimensionamento de uma turbina eólica, então o que você precisa fazer é usar as equações que competem ao dimensionamento desta turbina. Essas equações de dimensionamento de turbinas são as equações adimensionalizadas, tal como as dos coeficientes adimensionais. Para acharmos, então, a potência máxima, vamos usar a expressão do coeficiente de potência otimizado, CP,máx, aquele em que o valor de CP se encontra no ponto de maior valor.
Passo 2
Pelos dados da figura (White, cap.11, pág.762)
Onde, D é diâmetro do rotor da turbina eólica (tamanho da hélice da turbina)
Passo 3
Pelo coeficiente de potência ótimo, CP,max, para uma turbina eólica do tipo hélice ideal, cuja expressão e valor no ponto ótimo são
Onde,
-P é a potência gerada pela turbina eólica;
-ρ é a densidade do ar, ρar= 1,20kg/m3;
-A é a área da hélice;
-Vv é a velocidade do vento;
O valor de CP,max foi tirado na figura 11.32 do White, cap. 11, pág 808, considerando uma turbina do tipo hélice ideal.
Passo 4
Sendo a área da hélice a área que ele percorre em uma rotação, uma rotação circunferencial, assim
Assim,
Isolando P
Aplicando valores