Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 104
104 – O controvertido projeto Cape Cod Wind propõe 130 grandes turbinas eólicas em Nantucket Sound, destinadas a fornecer 75% da demanda de energia elétrica de Cape Cod e das ilhas. O diâmetro da turbina é de 100 m. Para uma velocidade de vento média de 6,3 m/s, qual é a melhor rotação e potência total estimada para (a) uma TEEH e (b) uma TEEV?
Passo 1
Este é um problema de dimensionamento de turbinas eólicas, então o que você precisa fazer é usar as equações que competem ao dimensionamento desta turbina. Essas equações de dimensionamento de turbinas são as equações adimensionalizadas, tal como as dos coeficientes adimensionais. Para acharmos, então, a potência máxima e a melhor rotação, vamos usar a expressão do coeficiente de potência otimizado, CP,máx, aquele em que o valor de CP se encontra no ponto de maior valor.
Passo 2
(A)
TEEH:
Pela figura 11.32, pela curva de uma turbina TEEH (curva Grumman) vemos que no ponto ótimo, máximo CP, temos que o valor para a razão de velocidades (ωr/Vv) é
Onde,
-ω é a rotação do rotor da turbina eólica;
-r é o raio da hélice da turbina (r=D/2);
-Vv é a velocidade do vento.
Isolando o termo da rotação
Sendo r=D/2
Aplicando os valores
Convertendo para rpm (Rev/min):
Passo 3
Pelo coeficiente de potência ótimo, CP,max, para uma turbina eólica do tipo TEEH, cuja expressão e valor no ponto ótimo são
Onde,
-PTE é a potência gerada pela turbina eólica;
-ρ é a densidade do ar, ρar= 1,20kg/m3;
-A é a área da hélice;
-Vv é a velocidade do vento;
O valor de CP,max foi tirado na figura 11.32 do White, cap. 11, pág 808, considerando uma turbina do tipo TEEH.
Isolando PTE
A área, A, é função do diâmetro da turbina, D
Substituindo
Aplicando valores
Passo 4
Potência total:
Para a potência total, você precisa multiplicar pelo nº de turbinas totais (130)
Passo 5
(B)
TEEV:
Analogamente, pela figura 11.32, pela curva de uma turbina TEEV (curva TEEV Darrieus) vemos que no ponto ótimo, máximo CP, temos que o valor para a razão de velocidades (ωr/Vv) é
Onde,
-ω é a rotação do rotor da turbina eólica;
-r é o raio da hélice da turbina (r=D/2);
-Vv é a velocidade do vento.
Isolando o termo da rotação, analogamente
Sendo r=D/2
Aplicando os valores
Convertendo para rpm (Rev/min):
Passo 6
Analogamente, pelo coeficiente de potência ótimo, CP,max, para uma turbina eólica do tipo TEEV (TEEV Darrieus), cuja expressão e valor no ponto ótimo são
Onde,
-PTE é a potência gerada pela turbina eólica;
-ρ é a densidade do ar, ρar= 1,20kg/m3;
-A é a área da hélice;
-Vv é a velocidade do vento;
Isolando PTE, analogamente
Aplicando valores
Potência total:
Para a potência total, você precisa multiplicar pelo nº de turbinas totais (130)
Resposta
A)
B)