Enunciado

128. Seja o sistema de transporte de placas do Problema 7.24, mas agora sob condições nas quais as placas estão sendo transportadas saindo de um banho líquido usado para limpeza da superfície. A temperatura inicial da placa é de Ti = 40°C e suas superfícies estão cobertas por um fino filme de líquido. Sendo a velocidade do ar e a temperatura iguais a u∞ = 1 m/s e T∞ = 20°C, respectivamente, qual é a taxa de transferência de calor inicial saindo da placa? Qual é a taxa correspondente de mudança de temperatura da placa? O calor latente de vaporização do solvente, o coeficiente de difusão associado ao transporte de seu vapor no ar e a massa específica de seu vapor saturado a 40°C são hfg = 900 kJ/kg, DAB = 10−5 m2/s e ρA,sat = 0,75 kg/m3, respectivamente. A velocidade da corrente transportadora pode ser desprezada em relação à velocidade do ar.

Passo 1

Neste caso devemos calcular o número de Reynolds dado por:

R e L = u ∞ L v

R e L = 1 × 11 16,2 × 10 - 6  

= 6,17 × 10 4

Desde o número de Reynolds  R e < 10 8 , o fluxo é laminar.

Calcule o número de Nusselt para o fluxo.

N u L = 0,664 R e L 1 2 P r a n d 1 3

= 0,664 6,17 × 10 4 1 2 0,707 1 3

= 147

Calcule o coeficiente de transferência de calor por convecção dado por:

h - = k L N u L

= 0,0265 1 × ( 147 )

= 3,9 W m 2 . K

Agora calcula-se o número de Schmidt a partir da seguinte relação:

S c = v D A B

= 16,2 × 10 - 6 10 - 5

= 1,62

Como número Schmidt  S c ≥ 0,6   , calcule o número Sherwood a partir da seguinte relação:

S h L = 0,664 R e L 1 2 S c 1 3

= 0,664 × 6,17 × 10 4 1 2 1,62 1 3

= 194

Calcule o coeficiente de transferência de calor por convecção a partir de:

h - m = D A B S h L L

= 10 - 5 × 194 1

= 0,00194   m s

A taxa inicial de transferência de calor das placas é devida à convecção e à evaporação.

q = q c o n v + q e v a p

= h - A s T i - T ∞ + n A h f g

= h - 2 L T i - T ∞ + h - m A s ρ A , s a t h f g

= 3,9 × 2 × 1 × 40 - 20 + 0,00194 × 2 × 0,75 × 9 × 10 5

= 2775   W

Portanto, a taxa inicial de transferência de calor da placa  q é de  2775   W .

Passo 2

Calcule a taxa de variação da temperatura da placa a partir da seguinte expressão:

d T d t = - q ρ δ L 2 c

d T d t = - 2775 7832 × 0,006 × 1 2 × 441

= - 0,13   ° C s

Portanto, a taxa de variação da temperatura da chapa é de  - 0,13   ° C s .

Resposta

q = 2775   W

d T d t = - 0,13   ° C s

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