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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 137

137. Foi sugerido que a transferência de calor em uma superfície pode ser aumentada pelo seu umedecimento com água. Como um exemplo específico, considere um tubo horizontal que se encontra exposto a uma corrente transversal de ar seco. Você pode supor que o tubo, que é mantido a uma temperatura Ts > T∞, esteja completamente umedecido no seu lado externo por uma fina película de água. Deduza uma equação para determinar o aumento obtido na transferência de calor devido ao umedecimento da superfície. Avalie esse aumento para V = 10 m/s; D = 10 mm, Ts = 320 K e T∞ = 300 K.

Passo 1

Calcule o número de Schmidt.

S c = v D A B

= 16,90 × 10 - 6 m 2 s 0,26 × 10 - 4 m 2 s

= 0,650

Passo 2

O aprimoramento devido ao umedecimento pode ser expresso como uma razão dos fluxos de calor do cilindro úmido para seco.

q W ' ' q d ' ' = q c o n v ' ' + q e v a p ' ' q c o n v ' '

= 1 + q e v a p ' ' q c o n v ' '     ( 1 )

Obtenha a expressão para transferência de calor devido à convecção.

q c o n v ' ' = h - T s - T ∞     ( 2 )

Obtenha a expressão para transferência de calor devido à evaporação.

q e v a p ' ' = m ˙ h f g = h - m ρ A , s a t h f g     ( 3 )

Obtenha a equação para extensão do aprimoramento da transferência de calor devido ao umedecimento do tubo.

Substitua as equações (2) e (3) em (1).

q W ' ' q d ' ' = 1 + h - m ρ A , s a t h f g h - T s - T ∞    

Da analogia da transferência de calor e massa,

h - h - m = ρ c p B L e 1 - n

Suponha  n = 1 3 .

h - h - m = ρ c p B L e 1 - 1 3 = ρ c p B S c P r 2 3

Substitua na equação.

q W ' ' q d ' ' = 1 + h - m ρ A , s a t h f g h - T s - T ∞

q W ' ' q d ' ' = 1 + ρ c p B S c P r 2 3 - 1 ρ A , s a t h f g T s - T ∞

Portanto, a equação para extensão do aprimoramento da transferência de calor devido ao umedecimento do tubo  q W ' ' q d ' ' , é  1 + ρ c p B S c P r 2 3 - 1 ρ A , s a t h f g T s - T ∞ .

Passo 3

Calcular a extensão do aprimoramento da transferência de calor devido ao umedecimento do tubo

q W ' ' q d ' ' = 1 + ρ c p B S c P r 2 3 - 1 ρ A , s a t h f g T s - T ∞

= 1 + 1,1281 × 1007,4 B 0,650 0,706 2 3 - 1 0,07153 × 2390 × 10 3 320 - 300

= 9

Portanto, a transferência de calor devido ao umedecimento do tubo,  q W ' ' q d ' ' é  9 .

Resposta

q W ' ' q d ' ' = 1 + ρ c p B S c P r 2 3 - 1 ρ A , s a t h f g T s - T ∞

q W ' ' q d ' ' = 9

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