13-79 Considere o escoamento da água em um canal com 10 m de largura a uma vazão de 70 mVs e uma profundidade de escoamento de 0,50 m. Agora a água sofre um salto hidráulico, e

a profundidade de escoamento medida após o salto é 4 m. Determine a potência mecânica desperdiçada durante esse salto. Resposta: 4,35 MW

Passo 1

Vamos lá!! A gente quer a potência mecânica dissipada, mas ela é dada por:

E ˙ d i s s i p a d a = m ˙ g h L

Precisamos achar m ˙ e h L !

Passo 2

Podemos calcular a perda de carga, h L :

h L = y 1 - y 2 + V 1 2 - V 2 2 2 g

Mas primeiro precisamos conhecer as velocidades:

V 1 = V ˙ A 1 = 70 10 × 0,5 = 14   m / s

V 2 = V ˙ A 2 = 70 10 × 4 = 1,75   m / s

Substituindo:

h L = 0,5 - 4 + 14 2 - 1,75 2 2 × 9,81 = 6,33   m

Agora a vazão mássica:

m ˙ = ρ V ˙ = 1000 × 70 = 7 × 10 4   k g / s

Passo 3

Finalmente podemos achar E ˙ d i s s i p a d a :

E ˙ d i s s i p a d a = 7 × 10 4 × 9,81 × 6,33 = 43 4,7 × 10 4   k g   m 2 / s 3

Ou:

E ˙ d i s s i p a d a = 4,35   M W

Aweee!

Resposta

E ˙ d i s s i p a d a = 4,35   M W

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