13-87 A água é liberada de um reservatório com 14 m de profundidade em um canal aberto com 6 m de largura através de uma comporta basculante com uma abertura de 1 m de altura no fundo do canal. Se a profundidade do escoamento a jusante dessa comporta for medido como 3 m, determine a taxa de descarga através da comporta.

Passo 1

Vamos lá que o problema já trás um esqueminha no jeito pra a gente!!

A gente quer a taxa de descarga através da comporta, que nada mais é do que a vazão volumétrica, V ˙ :

V ˙ = C d b a 2 g y 1

Mas não conhecemos C d !!

Passo 2

Para resolver isso, vamos dar uma espiadinha no livro, na figura 13-38, e pra usar ela vamos recisar de duas relações, a primeira é pra nos localizarmos no eixo x :

y 1 a = 14 1 = 14   m

E a segunda é pra a gente achar uma curva:

y 2 a = 3 1 = 3   m

Agora traça uma reta vertical no em x = 14 , acha a curva 3 e vai seguindo ela até ela encontrar a reta que você traçou!!

Fez isso?!

Não da pra saber exaaaaatamente qual é o valor de C d , mas vamos dizer que é C d = 5,9 , beleza?!

Substituindo na equação de vazão:

V ˙ = 0,59 × 5 × 1 2 × 9,81 × 14  

Calculando:

V ˙ = 48,9   m 3 / s

Aweee!

Resposta

V ˙ = 48,9   m 3 / s

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados