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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Mecânica dos Fluidos- Ed: 1º - Capítulo 14.Problemas - Ex. 51

Uma bomba centrífuga gira a n ˙   =   750   r p m . A água entra no rotor normal às pás α 1 = 0 ° e sai em um ângulo de 35° da direção radial ( α 2   =   35 ° ). O raio de entrada é r 1   =   12,0   c m , no

qual a largura da pá b 1 = 18,0   c m . O raio de saída é r 2 = 24,0   c m 3 , na qual a largura da pá é b 2 = 14,0   c m . A vazão é 0,573 m 3 s . Considerando eficiência de 100%, calcule a carga líquida produzida por essa bomba em cm de altura de coluna d’água. Calcule também a potência no eixo necessária em W.

Passo 1

Opaaa, vamo que vamo!!

Podemos calcular a velocidade 1 normal, usando:

V 1 , n = V ˙ 2 π r 1 b 1

Substituindo os dados:

V 1 , n = 0,573   m 3   / s 2 π 0,120 m 0,180   m = 4,22   m 3 / s

E com isso podemos calcular a velocidade tangencial:

V 1 ,   t = V 1 , n   tan ⁡ α 1

Porém como α 1 = 0 , então V 1 , t = 0 .

Agora a velocidade tangencial 2 :

V 2 , t = V 2 , n tan ⁡ α 2

Já conhecemos a velocidade normal, então:

V 2 , t = 2,714 m s × tan ⁡ 35 ° = 1,900 m s

Passo 2

Beleza, agora a gente pode calcular a carga líquida, H :

H = ω g r 2 V 2 , t - r 1 V 1 , t

Substituindo:

H = 78,54   r a d / s 9,81   m / s 2 0,240 m × 1,900 m / s = 3,65   m

E a potência:

b h p = ρ g V ˙ H

Substituindo:

b h p = 998 k g m 3 × 9,81 m s 2 × 0,573 m 3 s × 3,65   m   W × s 3 k g   m 2

E achamos:

b h p = 20,500   W

Uhuuul!!!

Resposta

H = 3,65   m

b h p = 20,500   W

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