Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 50
In 1851, George Stokes (of Navier-Stokes fame) solved the
problem of steady incompressible low-Reynolds-number
flow past a sphere, using spherical polar coordinates (r, θ)
[Ref. 5, page 168]. In these coordinates, the equation of
continuity is
0
0r
(r2υr sin θ) 1 0
0θ(rυθ sin θ ) 5 0
(a) Does a stream function exist for these coordinates?
(b) If so, fi nd its form
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
A equação de continuidade em coordenada esférica,
a) Sim, uma função de fluxo sai neste caso porque existem dois componentes de velocidade e dois termos de continuidade e .
Passo 2
b) A equação de continuidade em termos de função de fluxo é
Comparar as equações (1) e (2),
Portanto, a função de fluxo é .
Passo 3
Da mesma forma, localize a outra função de fluxo
Portanto, a função de fluxo é .
Resposta
b) e