Use the data of Prob. P1.40, with the inner cylinder rotating

and outer cylinder fi xed, and calculate (a) the inner shear

stress. (b) Determine whether this fl ow pattern is stable. [Hint:

The shear stress in (r, θ) coordinates is not like plane flow.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

a) Escreva a equação para calcular a tensão de cisalhamento interna.

τ interior   = μ Ω i r i r o / r i - r i / r o 2 r o r i

Aqui, r o é o raio externo, r i é o raio interno, Ω i é a rotação da manga, e μ é a viscosidade dinâmica.

τ interior     = 1.49 12.57 × 0.059 0.06 / 0.059 - 0.059 / 0.06 2 × 0.06 0.059   = 1130   P a   = 1.13 k P a

Assim, a tensão de cisalhamento interna é 1.13 k P a .

Passo 2

b) Determine a estabilidade do fluxo pelo critério de Taylor.

T a = r i r o - r i 3 Ω i 2 ( μ / ρ ) 2

Aqui, ρ está a densidade.

T a   = 0.059 ( 0.06 - 0.059 ) 3 12.57 2 ( 1.49 / 1260 ) 2   = 0.007

Desde então, T a < < 1700 esse padrão de fluxo é estável.

Resposta

a) τ interior   = 1.13 k P a

b) Fluxo estável

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