Integre a Equação 5   para obter a Equação 6 do Exemplo 10 - 14 , mostrando todo o seu trbalho

Passo 1

A equação 5 do exemplo 10 - 14 está na página 474 da primeira edição desse livro e é:

d δ d x = 72 14 C f , x = 72 14 ⋅ 0.027 R e x - 1 7

E queremos que ela fique como a equação ( 6 ) que é:

δ x = 0.16 R e x 1 7

E para essa missão vamos lembrar que R e = U x ν , e então isolar variáveis para fazer a integral:

d δ = 72 14 ⋅ 0.027 U x ν - 1 7 d x

d δ = 72 14 ⋅ 0.027 U ν - 1 7 x - 1 7 d x

Integrando nos dois lados:

δ = 72 14 ⋅ 0.027 U ν - 1 7 ⋅ x - 1 7 + 1 - 1 7 + 1

δ = 72 14 ⋅ 0.027 U ν - 1 7 ⋅ x 6 7 6 7

δ = 72 14 ⋅ 0.027 ⋅ 7 6 U ν - 1 7 x 6 7

δ = 0.162 U ν - 1 7 x 6 7

Colocando x para dentro nós temos:

δ = 0.162 U x - 6 ν - 1 7

Assim como 2 2 = 2 2 ⋅   2 = 8 , temos que x y - 1 n = x - 1 n y - 1 n  

Forçando Reynolds nisso nós temos que:

δ = 0.162 U x - 7 x - 6 x - 7 ν - 1 7

Multiplicamos x - 7 em cima e em baixo, justamente pra que possamos tirar x do numerador e termos U x ν dentro dos parênteses.

δ = 0.162 x U x ν - 1 7

Então:

δ x = 0.162 U x ν 1 7

E que aproximadamente vale (ao arredondar duas casas decimais):

δ x ≈ 0.16 R e x 1 7

Como queríamos mostrar

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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