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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 79

Ar a 20°C e 1 atm em um tubo entra no fundo de um medidor de vazão cônico de 85°, com um fluxo de massa de 0,3 kg/s, como mostra a Figura P3.79. O escoamento anular permanente é capaz de suportar um corpo cônico centrado, como mostra a figura. A velocidade do ar na aresta superior do corpo é igual à velocidade de entrada. Calcule o peso do corpo, em newtons.

Passo 1

Bora pra mais uma!

Primeiramente, vamos achar a velocidade de entrada, temos a seguinte expressão para nos ajudar:

m ˙ = ρ a r A V → V = m ˙ ρ a r A

Já temos a vazão mássica da corrente, precisamos da massa específica, porque a área vamos conseguir calcular (temos o diâmetro), assim, para encontrar a massa específica:

ρ a r = p R T = 101325   P a 287 m 3 ⋅ P a k g ⋅ K 293   K = 1,205 k g m 3

Assim, substituindo na expressão para a velocidade:

V = 0,3 k g s 1,205 k g m 3 π 4 0,1   m 2 = 31,7   m / s

Passo 2

Agora, vamos usar o momento para encontrar o peso do corpo, assim, temos:

∑ F z = - W = m ˙ V cos ⁡ 42,5 ° - m ˙ V = m ˙ V ( cos ⁡ 42,5 ° - 1 )

Assim,

W = 0,3 k g s ⋅ 31,7 m s ⋅ 1 - cos ⁡ 42,5 ° = 2,49   N

Resposta

2,49 N

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