Um fabricante de brinquedos constrói um carrinho impulsionado pelo ar de uma bexiga. No instante inicial em que é liberado o ar, determinar:

a) a força de propulsão;

b) a pressão do ar da bexiga, desprezando a perda de carga e supondo o ar incompressível. p a t m = 100   k P a

Passo 1

Vamos começar o exercício já aplicando a equação da força que o fluido exerce sobre um anteparo, no caso, teremos o ponto 1, que fica dentro da bexiga, e o ponto 2, logo na saída dela, então, a equação se torna:

F → s = - p 1 A 1 n → 1 + p 2 A 2 n → 2 + Q m v → 2 - v → 1

Vamos calcular a equação na direção x ( → ) :

F s x = - p 1 A 1 0 + 0 A 2 1 + Q m v 2 - 0 → F s x = - Q m v 2

Podemos escrever a vazão mássica como:

Q m = ρ Q = ρ v 2 A 2

Substituindo essa relação na equação para a força, temos:

F s x = - ρ v 2 A 2 v 2 → F s x = - ρ v 2 2 A 2

Substituindo os valores conhecidos, temos:

F s x = - 1,2 60 2 0,8.10 - 4 → F s x = - 0,35   N

Passo 2

Agora para encontrar a pressão p 1 dentro da bexiga vamos aplicar o equilíbrio de cargas entre os pontos 1 e 2 (os mesmos pontos do passo 1):

H 1 = H 2

v 1 2 2 g + p 1 γ + z 1 = v 2 2 2 g + p 2 2 g + z 2

Substituindo os valores conhecidos:

0 2 2 10 + p 1 ρ g + 0 = 60 2 2 10 + 0 γ + 0 → p 1 = 3600 20 1,2 10 → p 1 = 2160   P a

Resposta

F s x = - 0,35   N

p 1 = 2160   P a

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados