Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 32

Um trocador de calor com escoamento cruzado e único passe usa gases de exaustão quentes (misturados) para aquecer uma vazão de 3   k g / s de água (não misturada) de 30 até 80 ° C . Os gases de exaustão, que têm propriedades termofísicas similares às do ar, entram e saem do trocador a 225 e 100 ° C , respectivamente. Sendo o coeficiente global de transferência de calor igual a 200   W /   ( m 2 · K ) , estime a área de transferência de calor necessária.

Passo 1

Começamos o problema calculando a temperatura média da água:

T m = T a , e n t + T a , s a i 2

Sendo:

T a , e n t = 30 ° C ;

T a , s a i = 80 ° C .

Temos:

T m = 30 + 80 2

T m = 55 ° C = 328   K

Pela Tabela A .   6 obtemos o calor específico da água sob a temperatura média de 328   K :

C p , a = 4184   J / k g ⋅ K

Agora, faremos o mesmo para o ar:

T m = T a r , e n t + T a r , s a i 2

Sendo:

T a r , e n t = 225 ° C ;

T a r , s a i = 100 ° C .

Temos:

T m = 225 + 100 2

T m = 162,5 ° C = 435,5   K

Pela Tabela A .   4 obtemos o calor específico da água sob a temperatura média de 435   K :

C p , a r = 1019   J / k g ⋅ K

Passo 2

Utilizaremos o método ε - N T U :

Aplicando um balanço de energia:

q = q q u e n t = q f r i o

q = m ˙ a r C p , a r T a r , e n t - T a r , s a i = m ˙ a C p , a T a , s a i - T a , e n t

Calculando a taxa de transferência de calor:

q = m ˙ a C p , a T a , s a i - T a , e n t

Sendo:

m ˙ a = 3   k g / s .

Temos:

q = 3 ⋅ 4184 ⋅ 80 - 30

q = 627,6   k W

Calculando a vazão mássica de ar:

q = m ˙ a r C p , a r T a r , e n t - T a r , s a i

627,6 × 10 3 = m ˙ a r ⋅ 1019 ⋅ 225 - 100

m ˙ a r = 4,93   k g / s

Passo 3

Calculando a capacidade térmica do ar:

C a r = m ˙ a r c p , a r

C a r = 4,93 ⋅ 1019

C a r = 5023,7   W / K

Calculando a capacidade térmica da água:

C a = m ˙ a c p

C a = 3 ⋅ 4184

C a = 12552   W / K

Desse modo:

C m í n = C a r = 5023,7   W / K

C m á x = C a = 12552   W / K

A razão das capacidades térmicas se dá então:

C r = C m í n C m á x

C r = 5023,7 12552

C r = 0,4

Passo 4

Pela a taxa máxima de transferência de calor, obtemos a eficiência do trocador de calor:

q m á x = C m í n ( T a r , e n t - T a , e n t )

q m á x = C a r ( T a r , e n t - T a , e n t )

q m á x = 5023,7 ⋅ 225 - 30

q m á x = 979,6   K W

Calculando a eficiência:

ε = q q m á x

ε = 627,6 979,6

ε = 0,64

Para  ε = 0,64 e C r = 0,4 :

N T U = - 1 C r ln ⁡ [ C r ln ⁡ 1 - ε + 1 ]

N T U = - 1 0,4 ln ⁡ [ 0,4 ⋅ ln ⁡ 1 - 0,64 + 1 ]

N T U = 1,31

Temos que N T U também pode ser expresso por:

N T U = U A C m í n

Substituindo os dados com U = 200   W /   ( m 2 · K ) :

1,31 = 200 ⋅ A 5023,7

A = 32,9   m 2

Resposta

A = 32,9   m 2

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

48 - Um trocador de calor de placas formando aletas é usado para condensar o vapor saturado de um refrigerante em um sistema de ar condicionado. O vapor tem uma temperatura de saturação de 45°C e uma
36 - Considere um dispositivo de trocadores de calor casco e tubos acoplados constituído por dois trocadores idênticos A e B. Ar escoa pelo lado do casco do trocador A, entrando com T q , e n t , A =
42 - Vapor de água saturado a 110℃ ℃ é condensado em um trocador de calor casco e tubos (1 passe no casco; 2, 4, … passes nos tubos) com um valor de U A de 2,5k W / K . A água de resfriamento entra a
38 - Por questões de saúde, espaços públicos requerem a substituição contínua de uma certa massa de ar interno viciado por ar externo fresco. Para conservar energia durante a estação de aquecimento, é
47 - Considere um trocador de calor bitubular muito comprido com temperaturas de entrada da água quente e da água fria de 85 e 15 ℃ ℃. A vazão da água quente é duas vezes a da água fria. Considerando